【走向高考】（全国通用）2016高考数学二轮复习第一部分微专题强化练专题16不等式与线性规划（含解析）
一、选择题1．文2015唐山市一模已知全集U＝xx1，集合A＝xx－4x＋30，则UA＝A．13C．－∞，－1∪3，＋∞答案C解析∵U＝xx1＝xx1或x－1，A＝xx－4x＋30＝x1x3，∴UA＝xx－1或x≥3．12理2014唐山市一模己知集合A＝xx－3x＋20，B＝xlog4x，则2A．A∩B＝C．A∩RB＝R答案A12解析A＝xx－3x＋20＝x1x2，B＝xlog4x＝xx2，∴A∩B＝2方法点拨解不等式或由不等式恒成立求参数的取值范围是高考常见题型．1．解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是把它们等价转化为整式不等式一般为一元二次不等式求解．2．解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类，关键是找到对参数进行讨论的原因．确定好分类标准，有理有据、层次清楚地求解．3．解不等式与集合结合命题时，先解不等式确定集合，再按集合的关系与运算求解．4．分段函数与解不等式结合命题，应注意分段求解．2．文2014天津理，7设a、b∈R，则“ab”是“aabb”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C解析1若ab，则①ab≥0，此时aabb；②a0b，显然有aabb；③0≥ab，此时0ab，∴aaabbb，综上ab时，有aabb成立．B．BAD．AB
2222
B．－∞，1∪3，＋∞D．－∞，－1∪3，＋∞
f2若aabb，①b＝0时，有a0，∴ab；②b0时，显然有a0，∴ab，∴ab；③b0时，若a≥0时，ab；若a0，则－a－b，∴ab，∴a＋ba－b0，∴ab，综上当aabb时有ab成立，故选C．理2014四川文，5若ab0，cd0，则一定有A．C．
2222
2
2
abdcabcd
B．D．
abdcabcd
答案B1111解析∵cd0，∴0，∴－－0，
dcbc
d
c
又∵ab0，∴－－0，即选B．方法点拨不等式的性质经常与集合、充要条件、命题的真假判断、函数等知识结合在一起考查，解题时，关键是熟记不等式的各项性质，特别是各不等式成立的条件，然后结合函数的单调性求解．21223．文若直线2ax＋by－2＝0a、b∈R平分圆x＋y－2x－4y－6＝0，则＋的最小
ad
abdc
ab
值是A．1
B．5D．3＋22
C．42答案D解析直线平分圆，则必过圆心．圆的标准方程为x－1＋y－2＝11
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∴圆心C12在直线上2a＋2b－2＝0a＋b＝121212ba2ba∴＋＝＋a＋b＝2＋＋＋1＝3＋＋≥3r