生40人，将其数学期中考试成绩平均分为两组，第一组的平均分为80分，标准差为4，第二组的平均分为90分，标准差为6，则此班40名学生的数学期中考试成绩平均分方差为
（
）
▲
14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（00与2cos的交点的极坐标为_____
）中，曲线2si
2
15（几何证明选讲选做题）如图3△ABC的外角平分线AD交外接圆于DBD4，则CD
三、解答题本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知向量aAsi


xxb，且Acosbcossi
，函数fxa（A0xR）3366
16f22（1）求函数yfx的表达式；（2）设0，f325
5f3220；求cos的值13
17（本小题满分12分）
f2012年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（kmt）分成六段：60656570707575808085
8590后得到如图4的频率分布直方图．问：（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样
方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值（3）若从车速在6070的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中速车在6570的车辆数的分布列及其均值（即数学期望）．
18（本题满分14分）
如图5，在四棱锥PABCD中，底面为直角梯形，ADBCBAD90，PA垂
直于底面ABCD，PAADAB2BC2MN分别为PCPB的中点。1求证：PBDM；（2）求平面ADMN与平面ABCD所成的二面角的余弦值；（3）求点B到平面PAC的距离
19（本小题满分14分）某产品在不做广告宣传且每千克获利a元的前提下，可卖出b千克。若做广告宣传，广告费为
千元时比广告费为
1千元时多卖出
b千克，
N）（。
2（1）当广告费分别为1千元和2千元时，用b表示销售量s；（2）试写出销售量s与
的函数关系式；
f（3）a50b200时厂家应生产多少千克这种产品，当做几千元广告，才能获利最大？20（本小题满分14分）已知两圆C1x2y22x0C2x12y24的圆心分别为C1C2，P为一个动点，且PC1PC2221）求动点P的轨迹M的方程；（2）是否存在r