安徽省六安市20182019学年高一下学期期中考试
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1．已知△ABC中，a1，b，B45°，则角A等于（）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°
2．若a＜b＜0，则下列不等式不成立是（）
A．
＞
B．＞
C．a＞b
D．a2＞b2
3．设等差数列a
的前
项和为S
，已知S42，S50，则S6（
A．0
B．1
C．2
）D．3
4．不等式
≤0的解集是（）
A．（∞，1）∪（1，2）
B．1，2
C．（∞，1）∪2，∞）
D．（1，2
5．设S
为等比数列a
的前
项和，若a11，公比q2，Sk2Sk48，则k等于（）
A．7
B．6
C．5
D．4
6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2bc，si
C2si
B，则A（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
7．若不等式1≤ab≤2，2≤ab≤4，则4a2b的取值范围是（）
A．5，10
B．（5，10）
C．3，12
D．（3，12）
8．江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台
底部连线成30°角，则两条船相距（）
A．10米
B．100米
C．30米
D．20米
9．已知函数f（x）x（1ax）．设关于x的不等式f（xa）＜f（x）的解集为A，若
，
则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
f10．已知a
A．a1，a30
（
∈N），则在数列a
的前30项中最大项和最小项分别是（）
B．a1，a9
C．a10，a9
D．a10，a30
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上）
11．已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则
的值为．
12．不等式x2x2＜0的解集为．13．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若6a4b3c，则cosB．
14．S


…
．
15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知si
Asi
Bsi
Bsi
Ccos2B1．若C，则．
三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asi
Asi
Bbcos2Aa．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若c2b2a2，求B．
17．等差数列a
中，a11，前
项和S
满足条件
，
（Ⅰ）求数列a
的通项公式和S
；（Ⅱ）记b
a
2
1，求数列b
的前
项和T
．18．如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且si
B（Ⅰ）求si
∠BAD的值；（Ⅱ）求AC边的长．
，cos∠ADC．
f19．已知不等式ax23x6＞4的解集为xx＜1或x＞b，（1）求a，b；（2）解不等式ax2（acb）xr