湖北省黄冈市2013届高三下学期4月调研数学（文）试题
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选英中，只有一个是符合题目要求的）1．集合Myylgx1xR集合Nx44xR则MN等于
2x
A．0
B．01
C．1
D．01
2．在23上随机取一个数x，则x1x30的概率为A．
25
B．
14
C．
35
D．
45
3．给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面。其中错误命题的个数是A．1B．2C．3D．44．一个三棱锥的三视图如图，则该三棱锥的体积为
132C．3
A．5．若复数
2ai，则a的值为aR是纯虚数（i是虚数单位）1i
B．2
x
121D．6
B．
A．2
C．1
D．1
6．下列函数中与函数y3奇偶性相同且在（，0）上单调性也相同的是A．y
1x14
B．ylog2x
C．y1x
2
D．yx1
3
7．已知x1y1且l
xA．有最大值e
1，l
y成等比数列，则xy4
C．有最小值eD．有最小值e
B．有最大值e
x2y228．设斜率为的直线l与椭圆221ab0交于不同的两点，且这两个交点在ab2
x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为
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fA．
13
3
B．
12
C．
33
D．
22
9．若函数fxlogaxaxa0a1在区间是A．1
10内单调递增，则a的取值范围2
14
B．1
34
C．
94
D．1
94
10．已知函数fx是定义在00上的偶函数，当x0时，
2x110x2fx1则函数gx4fx1的零点个数为fx2x22
A．4B．6C．8D．10二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。
1411．一组样本数据的茎叶图如右：212334，36
则这组数据的平均数等于
yy
12．若向量ax12b4y相互垂直，则93
的最小值为13．某容量为180的样本的频率分布直方图共有
（
1）个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余
1的小矩形的面积之和的
1，则第一个小矩形对应的频数是5

14．右图中，x1x2x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分r