年份20022003200420052006200720082009
x1亿元）134992145296191331205624213191263210332451320788
注：x1、x2、x3表示湖南农村经济发展水平
x2（亿元）144520152653167919181352249700291000329600386000
X3（）428563120498787215181558879
三、灰色关联分析
灰色关联分析是对系统中各因素间关联程度的量化比较实际上是对动态过程发展态势的量化分析。灰色关联分析最终体现为对关联度系数的计算关联度系数是对因素之间关联程度大小的一种定量分析。关联度系数越大关联程度越大。
一关联分析因素定义及描述进行关联分析首先要指定参考数（序）列。一般地因变量构成参考数列y自变量构成比较数列x。每一个序列是由不同时刻的值所组成以y为例记第1个时刻的值为yi1第2个时刻的值为yi2第k个时刻的值为yik因此yi表示为yiyi1yi2……yik。同理xixi1xi2…xik。二关联系数的计算
f给出比较序列和参考序列数据之后通过下面的方法和步骤计算比较序列和参考序列之间的关联系数和关联度进而分析各个比较序列对参考序列的影响程度。计算方法和步骤如下
1将时间序列作“初值化”处理。常用经济数列第一时刻的值除其他时刻的值以消除量纲。2求关联系数。求比较序列xi与参考序列yi之间的差序列。公式为
Mikyikxik从序列差Mik中找出最小值和最大值。即
mi
Mik；maxMik从不同比较列i最小值和最大值中再分别取出最小值和最大值。即

mi
mi
Mik计算关联系数。
NmaxmaxMik
Rik
pNMikp
其中分辨系数p的取值范围在01之间一般取p05。3求关联度。关联系数的数很多不便于比较为此将各个时刻的关联系数求平均值即关联度ri，ri是比较数列xi对参考数列yi的关联度。三优势分析在关联分析中当参考序列不止一个被比较因素也不止一个时就可进行优势分析。下面称参考序列为母数列或母因素比较序列为子数列或子因素由母数列与子数列可构成关联矩阵。通过关联矩阵各元素之间的关系就可分析哪些因素是优势因素哪些属于非优势因素。如果有4个母因素记为y1y2y3y4有3个子因素记为x1x2x3则每一个母因素对3个子因素有3个关联度记第1个母因素对3个子因素的关联度为
r11y1与x1的关联度y1x1r12y1与x1的关联度y1x2r13y1与x1的关联度y1x3将母因素y1与3个子因素的关联度排成一行同理将y2、y3、y4对子因素的关联度依次排成第2行、第3行、r