六分仪的工作原理报告
151650215暴春晖
六分仪作为一种用来测量远方两个目标之间夹角的光学仪器，广泛地应用于十八世纪人类航海活动中，人们通常用它来测量某一时刻太阳或其他天体与海平线或地平线的夹角，由此获得船只所在位置的纬度。
六分仪具有结构简单，使用方便，可以代替星盘，在摆动着的物体如船舶上观测。而作为光学仪器，它也具有一定的局限性，在阴雨天气不能使用，在夜间使用时需要被观测的天体具有一定的亮度，一般为北极星。
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f六分仪的结构如图，它具有扇状外形其组成部分包括一架小望远镜，一个半透明半反射的固定平面镜，即地平镜一个联结在活动臂上的活动反射镜，即指标镜。为了提高精度，还配有微调螺旋和游标尺等部件。刻度弧位于架体下端，刻有每隔1°的圆弧。刻度弧0°左侧的为主弧从0°～140°，用于读取物标夹角的正角读数；刻度弧0°右侧为余弧从0°～5°，是负角度数，用于六分仪误差的测定。
六分仪的原理最早由牛顿提出，即光线的入射角等于反射角。除此之外，还需要人们已知测量时的日期，用于查阅天文年历，得到当时天体的赤道坐标。
进行测量时，观测者手持六分仪，通过小望远镜观察水平线，如海平面，同时调节活动臂，使天体的光刚好反射到望远镜中，此时
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f天体镜像与水平面重合，查看刻度就能得到其水平高度误差主要与刻度盘的精度有关，约为±02°～±1°。
如图一所示，由几何关系可以得到，天体的高度角h是刻度值角度ω的2倍，则再代入公式coszsi
φsi
δcosφcosδcost就可以得出该地的纬度φ。其中z为天体天顶距（90°h），δ为天体的赤纬，通过查阅天文年历得到，t为时角，可以由地方恒星时与天体赤经相减得出，恒星时也可以通过简单计算得到。若以太阳为参考天体，则时角t0°，代入上式可以得到φzδ对于太阳，因δ的日变化量很小，一年内任何一天的赤纬角δ都可以用下式计算：si
δ039795cos098563N173180pi式中N为日数，自每年1月1日开始计算，δ单位为弧度。更准确的太阳赤纬计算公式则为：h2ω
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fδ00069180399912cosb0070257si
b0006758cos2b0000907si
2b0002697cos3b000148si
3b其中delta的单位为度deg；pi为圆周率；b2piN1365，单位为弧度；N为日数，自每年1月1日开始计算。已知太阳赤纬，再测量得到太阳水平高度，为了结果准确，海员一般要进行5到7次测量，取平均值进行计算。就可以得到当地的纬度r