20112017年新课标全国卷123卷理科数学不等式汇编
说明：2011和2012年只有新课标全国卷，2013、2014、2015年有新课标全国卷I卷和II卷，2016和2017年有新课标全国卷I卷、II卷、III卷
【2011年新课标】设函数fxxa3x，其中a0I当a1时，求不等式fx3x2的解集；II若不等式fx0的解集为xx1，求a的值【2012年新课标】已知函数fxxax2。（1当a3时，求不等式fx3的解集；（2）若fxx4的解集包含1，2，求a的取值范围。【2013年I卷】已知函数fx2x12xagxx3（Ⅰ）当a2时，求不等式fx＜gx的解集；（Ⅱ）设a＞1且当x∈
a1，时，fx≤gx求a的取值范围22
【2013年II卷】设a，b，c均为正数，且abc1，证明：1（Ⅰ）abbcac≤3；a2b2c2（Ⅱ）bca≥1【2014年I卷】若a0b0，且
33
11abab
（I）求ab的最小值；（Ⅱ）是否存在ab，使得2a3b6？并说明理由【2014年II卷】设函数fxx1xaa0
（Ⅰ）证明：fx≥2；
a
（Ⅱ）若f35，求a的取值范围
【2015年I卷】已知函数fxx12xaa0．（Ⅰ）当a1时求不等式fx1的解集；（Ⅱ）若fx的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．【2015年II卷】设a、b、c、d均为正数，且abcd，证明：（Ⅰ）若abcd，则ab
cd；（Ⅱ）abcd是abcd的充要条件．
【2016年I卷】已知函数fxx12x3（I）在答题卡第（24）题图中画出yfx的图像；（II）求不等式fx1的解集．【2016年II卷】已知函数f（x）xx，M为不等式f（x）＜2的解集
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（I）求M；（II）证明：当a，b∈M时，ab＜1ab【2016年III卷】已知函数fx2xaa．（I）当a2时，求不等式fx6的解集；（II）设函数gx2x1．当xR时，fxgx3，求a的取值范围．
f【2017年I卷】已知函数f（x）x2ax4，g（x）│x1││x1│．（1）当a1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含1，1，求a的取值范围．【2017年II卷】已知a0b0a3b32，证明：（1）aba5b54；（2）ab2．【2017年III卷】已知函r