山东省威海市2016届高三下学期一模考试高三3月份阶段检测理科数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U＝R，集合A＝x｜－1≤x≤2，B＝x｜x＜－3，或x＞4，那么A∩（CUB）＝A．x｜－1≤x≤4B．x｜－3≤x≤2C．x｜－1≤x≤2D．x｜－3≤x≤4
2．已知复数
为纯虚数，那么实数a＝
A．－2
B．－
C．2
D．
3．设函数f（x）的定义域为R，则“（x）”是“函数f（x）为增函数”的
∈R，f（x＋1）＞f
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．7
B．
C．
D．
5．当
＝5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值是A．7B．10C．11D．16
6．某学校开设“蓝天工程博览课程”，组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有A．B．×种C．×种D．×种的图象可能来源×种
7．函数y＝a＋si
bx（b＞0且b≠1）的图象如图所示，那么函数y＝
1
f学优高考网是
8．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且lA．若l⊥β，则α⊥β．C．若l∥β，则α∥β．
α，m
β．下列命题正确的是
B．若α⊥β，则l⊥m．D．若α∥β，则l∥m．
9．向量a，b，c在正方形网络中的位置如图所示，若
c＝λα＋μb（λ，μ∈R），则A．－8C．4B．－4D．2
＝
10．已知点E（－λ，0）（λ≥0），动点A，B均在抛物线C：（p＞0）上，若λ的值为的最小值为0，则
A．
B．0
C．P
D．2p
11．曲线y＝si
x（0≤x≤π）与x轴围成的封闭区域的面积为___________．12．如果a，b满足ab＝a＋b＋3，那么ab的取值范围是___________．
13．满足的约束条件
，则z＝2x－y的最大值为_____________．
2
f14．设函数f（x）＝
，则满足f（f（a））＝
的a的取值范围是____________．
15如图，F1、F2是双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左
右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为____________
16．（本小题满分12分）
在△ABC中，b＝2，cosC＝
，△
ABC的面积为来源
．
（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求si
2A值．
17．（本小题满分12分）随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题，为了了解公众r