_____．直线对”只有2对”将其转化为离心率
则焦点坐标为14条件______________．【答案】【解析】是的充分不必要条件，是不等式故的解集的真子集，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是
【答案】1【解析】设是双曲线的右焦点，连接分别为，的中点
f由双曲线定义得，故点睛：设是双曲线的右焦点，因为，结合双曲线的定义得线的定义得16矩形线段中，，可得到，，沿分别为，的中点，运用中位线定理得到，结合双曲
，再结合题中的数据得到的值。将折起到使平面
平面
，是
的中点，是线段平面平面
上的一点，给出下列结论：；②存在点，使得；④存在点，使得平面平面；
①存在点，使得③存在点，使得
其中正确结论的序号是__________．【答案】①④【解析】①存在若因为平面中点，则，则平面，，利用线面平行的判定定理可得平面，显然不成了，故错误；上的射影不是同一点，所以不存在点，平面，故正确；
是矩形，平面
，所以，在
，故错误；平面，故正确；
，利用面面垂直的性质，可得综上所述，①④是正确的。
点睛：本题是一道空间位置关系的综合题，解题的关键是掌握面面垂直的性质定理及线面垂直的判定定理；在说明一个命题是错误时只要能找出一个反例即可。三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17设命题，命题：关于不等式的解集为
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题或是真命题，且是假命题，求实数的取值范围【答案】（1）当为真时，【解析】试题分析：数的取值范围；根据题意得命题，有且仅有一个为真命题，分别讨论真假与假真，即可得出实数的取值范；（2）的取值范围是。的解集为，利用判别式求出实
命题为真命题，即不等式
f围。解析：（1）当为真时，∵不等式∴当∴∴当为真时，（2）当为真时，∵，∴当为真时，，；时，，∴的解集为，恒成立
当为真时，
由题设，命题或是真命题，且是假命题，真假可得，假真可得综上可得或或中，底面，，，
则的取值范围是18如图，在四棱锥，为的中点
（1）求证：（2）过点作
平面交
；于点，求证：平面
【答案】1见解析2见解析【解析】试题分析：证明由判定定理求得。平面，判断平面，得到，结合已知和线面平行的取的中点，连结，得出四边形为平行四边形，由此能
f解析：（1）取
的中点，连结四边形为平行四边形
平面r