第三章数系的扩充与复数的引入311数系的扩充和复数的概念学案
【教学目标】了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i理解并掌握虚数单位与实
王新敞
奎屯新疆
数进行四则运算的规律【教学重点】复数的概念，虚数单位i，复数的分类实数、虚数、纯虚数和复数相等等概念【教学难点】虚数单位i的引进及复数的概念是本节课的教学难点复数的概念是在引入虚数单位i并同时规定了它的两条性质之后，自然地得出的在规定i的第二条性质时，原有的加、乘运算律仍然成立
王新敞
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预习学案一、创设情境在实数范围内解下列方程：1、x220
2、x210
二、新知探究：（阅读课本P102P103回答以下问题）1虚数单位i1；2。2i与－1的关系3i的周期性：4复数的定义：
5复数的代数形式
6复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
7复数集与其它数集之间的关系：
8两个复数相等的定义：
9、现有一个命题：“任何两个复数都不能比较大小”对吗？
f【小试牛刀】1请说出复数23i3
11ii35i的实部和虚部，有没有纯虚数？23
2复数－2i314的实部和虚部是什么？
3实数m取什么数值时，复数zm1m－1i是1实数？2虚数？3纯虚数？
例1、
课堂学案已知2x－1iy－3－yi，其中x，y∈R，求x与y
例2、已知m∈R，复数z
mm2m22m－3i，当m为何值时，1z∈R2m1
z是虚数；3z是纯虚数；4z
14i2
作业学案1复数2x25x2x2x－2i为虚数，则实数x等于2、Ax3已知集合M｛1，2，m2－3m－1m2－5m－6i｝，集合P｛－1，3｝M∩P｛3｝，则实数m的值为A－1B－1或4C6D6或－1223满足方程x－2x－39y－6y1i0的实数对x，y表示的点的个数是______4设复数zlog2m2－3m－3ilog23－mm∈R，如果z是纯虚数，求m的值5、实数m取什么值时，复数m2－5m－6m2－3mi是：⑴实数；⑵虚数；⑶纯虚数。
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