上）
13若直线l12xmy10与直线l2y3x1平行，则m__________
14计算：log3
27lg25lg47
log72
83__________27
1
15已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2cm高为5cm则一质点自点A出发沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1的最短路线的长为__________cm
16若函数fx
2x
2
2axa
1的定义域为R，则a的取值范围是__________
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合Ax2ax2a，Bxx25x40（1）当a3时，求ABACRB；（2）若AB求实数a的取值范围
18（本小题满分12分）如图，半径为2的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积（其中∠BAC＝30°）
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19（本小题满分12分）已知圆O以x2y30与2xy10的交点为圆心且与两个坐标轴相切1求圆O的标准方程2若斜率为3的直线l与圆O交与A、B两点，且AB
3，求直线l的方程
20（本小题满分12分）已知二次函数fx的图象经过点03，10，23，gxlogafx，其中
a0且a1
（1）求gx的解析式及其定义域；（2）当2x0时，gxmax2，求a的值
21（本小题满分12分）
直四棱柱ABCDA1B1C1D1底面ABCD为菱形AB1ABC60
1求证ACBD12若AA1
6求四面体D1AB1C的体积2
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22（本小题满分12分）设函数fxaxk1axa0且a1是定义域为R的奇函数（1）求k的值（2）若f1的值
32x2x且gxaa2mfx在1上的最小值为2求m2
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辽宁省实验中学分校20132014学年度上学期期末考试高一数学
题号选项131D2A1443D4B15135B6C7D
答案
8B9A10C11A12B
23
1610
18解：V球
433224分331V中32448分32012分所以VV球r