一、选择题1．（2010广东广州，10，3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c
字母序号字母序号a0
13b1o14c2p15d3q16e4r17f5s18g6t19h7u20i8v21j9w22k10x23l11y24m12z25
按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（）A．wkdrcB．wkhtcC．eqdjcD．eqhjc【答案】A湖北荆州）2．（2010湖北荆州）若把函数yx的图象用E（x，x）记，函数y2x1的图象用E（x，2x1）记，……则E（x，x2x1）可以由E（x，x）怎样平移得到？
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A．向上平移１个单位B．向下平移１个单位C．向左平移１个单位D．向右平移１个单位【答案】D二、填空题1．（2010山东临沂）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文abcd对应密文
a2b2bc2c3d4d例如，明文1234对应密文571816当接收方收到密文1492328时，则解密得到的明文为

【答案】6，4，1，7广东珠海）2．（2010广东珠海）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将101210112换算成十进制数应为：
10121×220×211×204015101121×230×221×211×2011
按此方式，将二进制10012换算成十进制数的结果是_______________【答案】9山东荷泽）3．（2010山东荷泽）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（ab）进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1例如把（3，－2）放入其中，就会得到3＋（－2）－1＝6．现将实数对（－2，－3）放入其中，得到实数是．答案】【答案】0贵州铜仁）4．2010贵州铜仁）定义运算“”的运算法则为：xy＝xy－1，则234＝____．（【答案】19
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1
f3广东湛江）5．（2010广东湛江）因为cos30°2，cos210°＝cos30°＝3222，因为cos45°22
3，所以cos210°cos（180°30°）222，所以cos225°＝cos
，cos225°＝
（180°45°）＝
，猜想：一般地，当α为锐角时，有cos（180°α）＝cosα，由
此可知cos240°的值等于1【答案】：2
湖南娄底）6．（2010湖南娄底）阅读材料r