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圆锥曲线中的热点问题
1本部分主要以解答题形式考查，往往是试卷的压轴题之一，一般以椭圆或抛物线为背景，考查弦长、定点、定值、最值、范围问题或探索性问题，试题难度较大2求轨迹方程也是高考的热点与重点，若在客观题中出现通常用定义法，若在解答题中出现一般用直接法、代入法、参数法或待定系数法，往往出现在解答题的第1问中．
1．直线与圆锥曲线的位置关系1直线与椭圆的位置关系的判定方法：将直线方程与椭圆方程联立，消去一个未知数，得到一个一元二次方程．若Δ0，则直线与椭圆相交；若Δ＝0，则直线与椭圆相切；若Δ0，则直线与椭圆相离．2直线与双曲线的位置关系的判定方法：将直线方程与双曲线方程联立，消去y或x，得到一个一元方程ax2＋bx＋c＝0或ay2＋by＋c＝0．①若a≠0，当Δ0时，直线与双曲线相交；当Δ＝0时，直线与双曲线相切；当Δ0时，直线与双曲线相离．②若a＝0时，直线与渐近线平行，与双曲线有一个交点．3直线与抛物线的位置关系的判定方法：将直线方程与抛物线方程联立，消去y或x，得到一个一元方程ax2＋bx＋c＝0或ay2＋by＋c＝0．①当a≠0时，用Δ判定，方法同上．②当a＝0时，直线与抛物线的对称轴平行，只有一个交点．2．有关弦长问题有关弦长问题，应注意运用弦长公式及根与系数的关系，“设而不求”；有关焦点弦长问题，要重视圆锥曲线定义的运用，以简化运算．1斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1x1，y1，P2x2，y2，则所得弦长P1P2＝1＋k2x2－x1或P1P2＝即作如下变形：x2－x1＝x1＋x22－4x1x2，y2－y1＝y1＋y22－4y1y22当斜率k不存在时，可求出交点坐标，直接运算利用两点间距离公式．3．弦的中点问题11＋2y2－y1，其中求x2－x1与y2－y1时通常使用根与系数的关系，k
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