12有关三角函数的计算同步练习◆基础训练1．已知下列说法：①如果α是锐角，则si
α随着角度的增大而增大；②如果α是锐角，则cosα随着角度的增大而增大；③如果α是锐角，则ta
α随着角度的增大而增大；④如果α是锐角，则cosα1，si
α1，ta
α1，其中正确的有（A．1个B．2个C．3个D．4个）
2．用计算器求值（精确到00001）：si
63°52′41″≈_______；cos15°22′30″≈_______；ta
19°15′≈_______．3．填空：si
15°cos_______≈_______（精确到00001）；cos63°si
_______≈_______（精确到00001）；si
（90°－α）________，cos（90°－α）_______（α为锐角）．4．比较大小：si
27°32′20″________si
50°11′34″；cos28°50′24″________cos29°；ta
30°_______ta
31°；si
46°11′_________cos43°49′．5．在Rt△ABC中，∠C90°，si
A为_______．6．计算：
3，BC3，则斜边上的中线长2
f（1）si
45°3ta
30°4cos30°；si
60°ta
60°．
（2）cos260°－ta
45°
◆提高训练7．在Rt△ABC中，∠C90°，已知AC21，AB29，分别求∠A，∠B的三个三角函数值．
8．在Rt△ABC中，∠C90°，BC：AC3：4，求∠A的三个三角函数值．
9．如图，某校九年级课外活动小组为了测量一个小湖泊两岸两棵树A，B间的距离，在垂直AB的方向AC上，距离A点100米的C处测得∠ACB50°，请你求出A，B两棵树之间的距离（精确到1
f米）．
10．如图，已知游艇的航速为每时34千米，它从灯塔S的正南方向A处向正东方向航行到B处需15时，且在B处测得灯塔S在北偏西65°方向，求B到灯塔S的距离（精确到01千米）．
◆拓展训练11．如图，已知直线AB与x轴，y轴分别交于A，B两点，它的解析式为y－
33x，角α的一边为OA，另一边OP⊥AB于P，求33
cosα的值．
f12．如图，AB是直径，CD是弦，AD，BC相交于E，∠AEC60°．（1）若CD2，求AB的长；（2）求△CDE与△ABE的面积比．
答案1．B2．08979，09642，034923．75°，02588，27°，04540，cosα，si
α4．，，，5．36．（1）7．si
A
2332
（2）
34
202120212021cosAta
Asi
BcosBta
B2929212929203438．si
A，cosA，ta
A9．119米10．563千米554
11．
12
12．（1）4（2）
14
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