课时作业五十九
1．到直线3x－4y＋1＝0的距离为3，且与此直线平行的直线方程是A．3x－4y＋4＝0B．3x－4y＋4＝0或3x－4y－2＝0C．3x－4y＋16＝0D．3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝0答案解析D在直线3x－4y＋1＝0上取点11．
设与直线3x－4y＋1＝0平行的直线方程为3x－4y＋m＝0，则3×1－4×1＋m＝332＋－42解得m＝16或m＝－14即所求直线方程为3x－4y＋16＝0，或3x－4y－14＝03π2．已知直线l的倾斜角为4，直线l1经过点A32、Ba，－1，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于A．－4C．0答案解析kAB＝Bl的斜率为－1，则l1的斜率为1，2－－1＝1，a＝03－aB．－2D．2
2由l1∥l2，－b＝1，b＝－2，所以a＋b＝－23．若l1：x＋1＋my＋m－2＝0，l2：mx＋2y＋6＝0的图像是两条平行直线，则m的值是A．m＝1或m＝－2C．m＝－2答案解析A方法一11＋m据已知若m＝0，易知两直线不平行，m≠0，若则有m＝2B．m＝1D．m的值不存在
fm－2≠6m＝1或m＝－2方法二由1×2＝1＋mm，得m＝－2或m＝1
当m＝－2时，l1：x－y－4＝0，l2：－2x＋2y＋6＝0，平行．当m＝1时，l1：x＋2y－1＝0，l2：x＋2y＋6＝0，平行．4．已知点A1，－2，Bm2，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是A．－2C．3答案解析C1＋m由已知条件可知线段AB的中点2，0在直线x＋2y－2＝0上，把B．－7D．1
中点坐标代入直线方程，解得m＝35．若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，l的方程为则A．4x－y－3＝0C．4x－y＋3＝0答案解析A令y′＝4x3＝4，得x＝1，∴切点为11，l的斜率为4故l的方程为B．x＋4y－5＝0D．x＋4y＋3＝0
y－1＝4x－1，即4x－y－3＝06．光线沿直线y＝2x＋1射到直线y＝x上，被y＝x反射后的光线所在的直线方程为1A．y＝2x－111C．y＝2x＋2答案解析By＝2x＋1，x＝－1，由得即直线过－1，－1．y＝x，y＝－1，11B．y＝2x－21D．y＝2x＋1
又直线y＝2x＋1上一点01关于直线y＝x对称的点10在所求直线上，∴所求直线方程为y－0x－1x1＝，即y＝2－2－1－0－1－1
7．2013山东实验中学如图，已知A40、B04，从点P20射出的光线
f经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是
A．210C．33答案解析A
B．6D．25
如图，求出P关于直线x＋y＝4及y轴的对称点分别为P142、2－P
20，由物理知识知，光线所经路程即为P1P2＝210，故选A28r