简答
1、下列设定的计量经济模型是否合理？为什么？
（1）GDP0
3i1
i

GDPi


其中，GDPi（i123）是第一产业、第二产业、第三产业增加值，为随机干扰项。（2）财政收入f（财政支出），为随机干扰项。
答：（1）不合理，因为作为解释变量的第一产业、第二产业和第三产业的增加值是GDP的构成部分，三部分之和正为GDP的值，因此三变量与GDP之间的关系并非随机关系，也非因果关系。
（2）不合理，一般来说财政支出影响财政收入，而非相反，因此若建立两者之间的模型，解释变量应该为财政收入，被解释变量应为财政支出；另外，模型没有给出具体的数学
形式，是不完整的。
2、在回归模型Yi01Xii中，若用不为零的常数去乘每一个X值，会不会改变Y的拟合值及残差？为什么？
答：不会。因为：记XiXi，有XX，xixi
1
xiyixi2

xiyi2xi2

1
0
Y
1X
Y

1X
Y
1X

0
Yi

0

1Xi

0

1

Xi

0
1Xi
Yi
eiYiYiYiYiei
3、试从原假设辅助回归模型、LM统计量、卡方分布自由度几个方面简述异方差的LM检验。
答：对于多个解释变量引起的异方差，可以采用拉格朗日乘子LM统计量来进行检验辅助回归模型：
①用OLS估计原模型：Yi01X1i2X2ikXkii
得到OLS回归残差平方ei2序列
②
对ei2
01X1i2X2i




k
X
ki

i
进行回归，记下回归得到的拟合优度
R2e2
③构造的LM统计量，LM
Re22k2
fLM统计量服从自由度为解释变量个数的渐进2分布
④计算LM统计量对应的P值，如果P值足够小，即小于给定的显著性水平，就拒绝同方
差的原假设。
4、对于模型：Yt12Xtut，问：
（1）如果用变量的一阶差分估计该模型，则意味着采用了何种自相关形式？（2）在用一阶差分估计时，如果包含一个截距项，其含义是什么？答：（1）若题目要求用变量的一次差分估计该模型，即采用了如下形式：YtYt1β2（XtXt1）（tt1）或ΔYtβ2ΔXtεt，这时意味着tt1εt，即随机扰动项是自相关系数为1的一阶自相关形式。（2）在一阶差分形式中出现有截距项，意味着在原始模型中有一个关于时间的趋势项，截距项事实上就是趋势变量的系数，即原模型应为：Ytβ0β1tβ2Xtt5、比较普通最小二乘法、加权最小二乘法和广义最小二乘法的异同。答：普通最小二乘法的思想是使样本回归函数尽可能好的拟合样本数据，反映在图上就是是

样本点偏离样本回归线的距离总体上最小，即残差平方和最小mi
ei2。只有在满足了线i1
性回r