20152016学年大丰区新丰中学第二学期期中考试
高一年级数学试题命题人奚圣兰
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上。）
1直线y3x3的倾斜角的大小为
2点M12，－3关于原点的对称点是________．3已知直线l1k3x4ky10与l22k3x2y30平行，则ksi
AcosBcosC4若a＝b＝c，则△ABC的形状是________________三角形．5在△ABC中，角ABC的对边分别为abc，若a2＋c2－b2＝3ac，则角B．．
6两点A－20，B02，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是
________．
227若圆x2y24与圆xy2ay60a0的公共弦长为23，则a
．
8已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．下列命题：①若lα，mα，l∥β，m∥β，则α∥β；②若lα，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；③若α∥β，l∥α，则l∥β；④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β
其中真命题是____________写出所有真命题的序号．9从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为________．110一个水平放置的圆柱形储油桶如图所示，桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的，则4油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是______．
11若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是____________．12若一个长方体的长、宽、高分别为3、2、1，则它的外接球的表面积是
22
．
13过点P40的直线l与圆Cx1y5相交于AB两点，若点A恰好是线段
PB的中点，则直线l的方程为

14在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少
f存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。）
15（本小题满分14分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsi
A。1求B的大小．2若a＝33，c＝5，求b。
16（本小题满分14分）1已知圆C的方程为x2＋y2＝4，直线l过点P12，且与圆C交于A、B两点．若AB＝23，求直线l的方程；2设直线l的方程为a＋1x＋y－2－a＝0a∈R．若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．
17（本小题满分16分）如图所示，ABCD是正方形，Or