历、体验“数形结合”的过程，学生就会看到算式就联想到图形，
看到图形能联想到算式，更加有效地理解分数乘分数的算理。如果教师的教学流于形式，学
生的脑中就不会真正地建立起“数和形”的联系。
（二）“有余数除法”教学片段
课始创设情境：9根小棒，能搭出几个正方形？要求学生用除法算式表示搭正方形的过
程。
生：9÷4
师：结合图我们能说出这题除法算式的商吗？
生：2，可是两个搭完以后还有1根小棒多出来。
师反馈板书：9÷42……1，讲解算理。
师：看着这个算式，教师指一个数，你能否在小棒图中找到相对应的小棒？
……
通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形成了，这时教师作了引导，及时抽象出有
余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象
能力的支撑，有了真正地体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除
法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。
二、在教学新知中渗透数形结合思想。
在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了
高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。基于此，把从直观
图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形、表格及具体数量之间的联系，强化对
题意的理解。
“植树问题”教学片段
模拟植树，得出线上植树的三种情况。
师：“
”代表一段路，用“”代表一棵树，画“”就表示
种了一棵树。请在这段路上种上四棵树，想想、做做，你能有几种种法？
学生操作，独立完成后，在小组里交流说说你是怎么种的？师反馈，实物投影学生摆的情况。师根据学生的反馈相应地把三种情况都贴于黑板：
f①_________
两端
都种
②____________或____________一端栽种
③
_______________
两端都不
种
师生共同小结得出：两端都种：棵数＝段数＋1；一端栽种：棵数段数；两端
都不种：棵数段数1。
以上片段教师利用线段图帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文
字信息与学习基础耦合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习
的思想方法真正得以渗透。
三、在数学练习题中挖掘数形结合思想。运用数形结合是帮助学生分析数量关系，正确解答应用题的有效途径。它不仅有
助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和数学意识。
三角形面积计算练习医院包扎用的三r