高一数学函数的基本性质
一、典型选择题1．在区间上为增函数的是（）
A．
B．
C．
D．
（考点：基本初等函数单调性）2．函数C．D．是单调函数时，的取值范围（）A．B．
（考点：二次函数单调性）3．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（）D．没有最小值
A．最大值B．最小值（考点：函数最值）4．函数A．偶函数（考点：函数奇偶性）5．函数A．在和B．都是增函数，若，是（B．奇函数）
C．没有最大值
C．不具有奇偶函数D．与
有关
，且C．
那么（D．无法确定
）
（考点：抽象函数单调性）6．函数A．在区间是增函数，则B．C．的递增区间是（D．）
（考点：复合函数单调性）7．函数在实数集上是增函数，则（）
A．
B．
C．
D．
（考点：函数单调性）8．定义在R上的偶函数A．C．（考点：函数奇偶、单调性综合）
1
，满足B．D．
，且在区间
上为递增，则（
）
f9．已知A．C．
在实数集上是减函数，若B．D．
，则下列正确的是
（
）
（考点：抽象函数单调性）二、典型填空题1．函数在R上为奇函数，且，则当，
（考点：利用函数奇偶性求解析式）2．函数，单调递减区间为，最大值和最小值的情况为
（考点：函数单调性，最值）三、典型解答题1．（12分）已知（考点：复合函数单调区间求法），求函数得单调递减区间
2．（12分）已知
，
，求

（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）3．（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最（单位元），其成本函数为
多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差①求出利润函数②求出的利润函数及其边际利润函数及其边际利润函数；
是否具有相同的最大值；
③你认为本题中边际利润函数
最大值的实际意义
（考点：函数解析式，二次函数最值）4．（14分）已知函数使得在，且，上为增函数，试问，是否存在实数，
上为减函数，并且在
（考点：复合函数解析式，单调性定义法）
2
f参考答案一、BAABDBAAD
二、1．三、3．解：函数
；
2．
和
，
；，，
故函数的单调递减区间为4．解：已知中
为奇函数，即，得，中，也即，
5．解：
；，故当因为为减函数，当62或63时，74120（元）。
时有最大值2440。故不具有相等的最大值
边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大6．解：
由题设当
时，，，时，，，
则
当
则
故
3
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