绍兴一中
2013学年第二学期
期中测试试题卷
高一数学
一．选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知等差数列a
中，a1a3a48，则a6的值是A．10B．12C．8D．16
oo2．在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知b2，B30，C15，
则a（A．22
）B．23C．62D．4）D．4）
3．公差不为零的等差数列a
中，a2a3a6成等比数列，则其公比为（A．1B．2C．3
4．已知a23，b47，则b在a上的投影为（
A．
135
B．
655
C．13

D．65
5．已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc，向量macab，

bac，若m∥
，则C（
A．


）C．
6
B．
3
2
D．
23
6．设ab是不共线的两个非零向量，已知AB2apb，BCab，CDa2b，若
ABD三点共线，则p的值为
A．1B．2
C．2D．1
7．已知是第二象限角，si
cosA．
3，则cos2等于3
C．
53
B．
59
59
D．
53
8．已知ABC的三个顶点ABC及所在平面内一点P满足BC2BA3PB0则BCP的面积与ABP的面积之比为（A．21B．31）C．32D．12
f9．在ABC中，已知bbc2c0，a
22
6，cosA
815C．5
7，则ABC的面积S为8
D．63

A．
152
B．15
1a
为偶数2810．数列a
定义如下a11当
2时a
若a
则
的值为（）15
为奇数a
1
A．20B．28C．30D．40
二、填空题本大题共7小题，每小题3分，共21分11．若向量acossi
，bcos


3
si

3
，则ab

．．
212．已知数列a
为等比数列，且a1a132a74，则ta
a2a12的值为___
13．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S为ABC的面积，
a2b2c24S，则角C
．．
14．已知向量abc满足ab2c0，且ac，a2，c1，则b
15．一货轮航行到M处测得灯塔S在货轮的北偏东15相距20海里处，随后货轮按北偏西30的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东60处，则货轮航行的速度为海里小时．16．已知数列a
的前
项和为S
，且a13，a
1a
2，则
2
S
33的最小值为

．．
17．已知平面向量ab满足a1，则bab2的最大值是b与ar