AP近邻传播聚类算法原理及Matlab实现
Affi
ityPropagatio
AP聚类是2007年在Scie
ce杂志上提出的一种新的聚类算法。它根据N个数据点之间的相似度进行聚类，这些相似度可以是对称的，即两个数据点互相之间的相似度一样如欧氏距离也可以是不对称的，即两个数据点互相之间的相似度不等。这些相似度组成N×N的相似度矩阵S其中N为有N个数据点。
AP算法不需要事先指定聚类数目，相反它将所有的数据点都作为潜在的聚类中心，称之为exemplar。以S矩阵的对角线上的数值skk作为k点能否成为聚类中心的评判标准，这意味着该值越大，这个点成为聚类中心的可能性也就越大，这个值又称作参考度pprefere
ce。聚类的数量受到参考度p的影响，如果认为每个数据点都有可能作为聚类中心，那么p就应取相同的值。如果取输入的相似度的均值作为p的值，得到聚类数量是中等的。如果取最小值，得到类数较少的聚类。
AP算法中传递两种类型的消息，respo
siility和availability。rik表示从点i发送到候选聚类中心k的数值消息，反映k点是否适合作为i点的聚类中心。aik则从候选聚类中心k发送到i的数值消息，反映i点是否选择k作为其聚类中心。rik与aik越强，则k点作为聚类中心的可能性就越大，并且i点隶属于以k点为聚类中心的聚类的可能性也越大。AP算法通过迭代过程不断更新每一个点的吸引度和归属度值，直到产生m个高质量的exemplar，同时将其余的数据点分配到相应的聚类中。
在这里介绍几个文中常出现的名词：exemplar：指的是聚类中心。similarity：数据点i和点j的相似度记为Si，j。是指点j作为点i的聚类中心的相似度。prefere
ce：数据点i的参考度称为Pi或Sii。是指点i作为聚类中心的参考度。一般取S相似度值的中值。Respo
sibility：Rik用来描述点k适合作为数据点i的聚类中心的程度。Availability：Aik用来描述点i选择点k作为其聚类中心的适合程度。Dampi
gfactor：阻尼系数，主要是起收敛作用的。
机器学习中一个很重要的方面就是聚类算法。聚类算法说白了就是给你一大堆点的坐标（维度可以是很高的），然后给你一个距离度量的准则（比如欧拉距离，马氏距离什么的），然后你要自动把相近的点放在一个集合里面，归为一类。
继续科普：一个比较传统的聚类算法就是kMea
s聚类，算法很简单，哦，说起这件事，我刚刚在整理东西时就发现了一篇讲到kMea
s的论文，里面又是一大堆看不懂的符号，我说你们真的有必要那么装逼么？？
比如说下面这幅图，有这么多个点，r