选修23第一章计数原理同步练习（6）
组合二
【双基再现】1有11名学生其中女生3名男生8名从中选出5名学生组成代表队要求至少有1名女生参加则不同的选派方法种数是A406B560C462D1542某学生要邀请10位同学中的6位参加一项活动其中有2位同学不能同时参加则邀请的方法有种A84B98C112D1403从正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点可得到的不同四面体的个数为
4AC812

4BC884CC864DC84
824若C
C
则
______
52名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检每校分配1名医生和2名护士不同的分配方法共有______种6某餐厅供应客饭每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种现在餐厅准备了5种不同的荤菜若要保证每位顾客有200种以上的不同选择则餐厅至少还需准备不同的素菜品种_______种【变式活学】7教材12例3的变式从12357这五个数字中任取2个能组成多少个分数多少个真分数8教材12例4的变式200件产品中有5件是次品现从中任意抽取4件按下列条件各有多少种不同的抽法只要求列式1都不是次品2至少有1件次品3不都是次品【实践演练】9求证
22223C2C3C4C
C
1
10一个口袋内有4个不同的红球6个不同的白球1从中任取4个球红球个数不少于白球个数的取法有多少种2若取一个红球记2分取一个白球记1分从中任取5个球使总分不少于7的取法
f答案解析
1423321A解析有C3C8C3C8C3C8406种55另解C11C8种15066242D解析C2C8C2C8C10C2C8140
3A解析在正方体中6个面和6个对角面上的四个点不能构成四面体410解析
8210
12512解析分给甲学校一个医生和一个护士有C2C412种不同的分法剩下的分给乙学校2267解析C5C
200解得
最小取727解组成分数相当于从5个不同元素中取出2个元素的排列数有A520个2若组成真分数则分子小于分母顺序不能颠倒故有C510个
名师点金本题与原题相比改变了数学背景但实质没有改变这是排列与组合的根本区别组合的元素之间不能改变顺序或改变顺序后的结果不变而排列正好与之相反改变顺序后所得的结果是不同的
48解1从195各正品中取出4件的组合数有C19558409520种
442从200件产品中取出4件的所有取法有C200种其中全是正品的取法有C195种不合题意44所以至少有一件次品的取法有C200C1956275430种
443r