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第九单元
数列的求和、极限、数学归纳法
一选择题1已知等差数列｛a
｝的前
项和为S
，且S43，S87，则S12的值是A8B11C12D152已知数列a
满足a10a
1
a
3
N，则a20（

3a
1
）
A0
B

3
2
C
3
2
D
1
32
3数列112122…122…2…的前
项和是A2
B2
2C2
1
2D
24从集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝中任选三个不同的数，如果这三个数经过适当的排列成等差数列，则这样的等差数列一共有A20个B40个C10个D120个5lim
123

2

＝
C
12
0
A2
B4
D，则
0
6如果a1a2a8为各项都大于零的等差数列，公差dA
a1a8a4a5
B
a1a8a4a5
C
a1a8a4a5
Da1a8a4a5
3
22
1
7已知等差数列｛a
｝与｛b
｝的前
项和分别为S
与T
若值是A8
lim

S
T

则

lim
a
bb
的

23
B
0

62


C的值是C

32
D
94
C
15
C
1

C
2
2

C

A
12221

12
B
D
13
4
9已知数列log2a
－1（
∈N）为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则
lim


1a2a1

1a3a2

1a
1a


12
A
2
B
32x12
C1x
12
D
10已知数列x
满足x2
x
1
x
2
34…若limx
2则

1
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Ａ
32
Ｂ３
Ｃ４
Ｄ５
二填空题11在等差数列｛a
｝中，a1＞0，a53a7，前
项和为S
，若S
取得最大值，则
12在等差数列｛a
｝中，前
项和为S
，若S1931，S3119，则S50的值是______13在等比数列｛a
｝中，若a9a114，则数列｛log14若a0且a≠1则lim三解答题
1a2
a1
4
为偶数
32a1a



12
a
｝前19项之和为_______


的值是

15设数列a
的首项a1a≠
14
，且a
1

为奇数
记b
a2
1
14
，
＝＝l，2，3，…．
（I）求a2，a3；（错误！未找到引用源。）判断数列b
是否为等比数列，并证明你的结论；（错误！未找到引用源。）求limb1b2b3b


16数列a
的前
项和为S
，且a11，a
1
13
S
，
1，2，3，……，求
（错误！未找到引用源。2，a3，a4的值及数列a
的通项公式；）a（错误！未找到引用源。a2a4a6a2
的值）
2
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