山东理工大学试题纸
班级：课程名称适用班级题号得分一、选择题（每小题3分，共12分；将正确填入中）一姓名：数值分析硕士研究生二学号：考试性质学年学期三考试0405上期四五（B）卷开闭卷出题教师六七共1页闭卷第1页出题日期秦惠增八总分装订线031229
321．设A。，则（A）11
ACo
dA20BA23C
A33
D
Co
dA5。
2．欲使22≈469041576的近似值有小于01的相对误差，需要取（C）有效数字。A3B2C4
2
D5为（C）

3．设A是
阶对称矩阵，则A

AmaxaijBmaxaijCmaxATADA1i
1j
j1
i1
二、填空题（每小题5分，共20分）1．形如fxdxA0fx0的求积公式中，当A0
02
2
x0
1
时使该求积公式
具有尽可能高的代数精确度。
x33x0x12．sx3是以0，1，2为节点的三次样条函数，则a622x3xaxb1x2
b1。
，
3．过三点110211的拉格朗日型插值多项式为（
xx1x1x2x1x1）22
1a04．Aa4aA，若试给出能对A一定可Cholesky分解ALLT的取值范围最大取值区间0a4
（4545）。三、（10分）用Romberg积分公式计算某定积分时给出了如下表的部分数据，Romberg积分公式数值结果
T0k
07787040662503
T1k
0623770
T2k
T3k
T4k
T5k
f062798606164810615995061876706156930615640061563506164150615631061562706156270615824061562706156260615626写出Romberg积分公式，并补上上面未写出的数据。
Tmk
06156270615626
0615626
4m1Tmk11mTmk1k12m12m4141
20
四、分）（10具体写出计算积分l
1xdx的复化梯形公式的误差，并指出至少需将区间02等分为（）份，才能使截断误差不超过0001。
ba21hffxl
1xfxa0b2可121x2
解由复化梯形公式的误差估计R得

212112hh20001h20006h0006007747
258221216007747
因此将区间26等分。五、（14分）已知数据xiyii0125，见下表左边两列，
xi
yi
一阶均差二阶均差三阶均差四阶均差
0001000000020096153801923200400862069049734707625990600735294063387403413170702138080060975606276900015460089194503163411写出过r