代数式
易错清单1在规律探索问题中如何用含
的代数式表示【例1】2014湖北十堰根据如图中箭头的指向规律从2013到2014再到2015箭头的方向是以下图示中的
【解析】观察不难发现每4个数为一个循环组依次循环用2013除以4根据商和余数的情况解答即可∵2013÷4503…1∴2013是第504个循环组的第2个数
∴从2013到2014再到2015箭头的方向是

【答案】D
【误区纠错】本题是对数字变化规律的考查仔细观察图形发现每4个数为一个循环组依
次循环是解题的关键
2求代数式的值时一般应先化简再代入求值
f【误区纠错】在计算括号内的分式加减法时通分出错或者分子加减时出错
【误区纠错】本题易错点一是化简时没注意运算顺序易错点二是去掉分母计算名师点拨1能用字母表示实际意义正确解释代数式的含义2会用数字代替字母求代数式的值3能用数学语言表述代数式
提分策略1列代数式的技巧列代数式的关键是正确理解数量关系弄清运算顺序和括号的作用掌握文字语言和、差、积、商、倍、分、大、小、多、少等在数学语言中的含义此外还要掌握常见的一些数量关系如行程、营销利润问题等
【例1】通信市场竞争日益激烈某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元
后再次下调了20现在收费标准是每分钟b元则原收费标准每分钟是
元
【解析】设原收费标准每分钟是x元则xa120b解得xa125b
【答案】a125b
2求代数式的值的方法
求代数式的值的一般方法是先用数值代替代数式中的每个字母然后计算求得结果对于特
殊的代数式也可以用以下方法求解
①给出代数式中所有字母的值该类题一般是先化简代数式再代入求值
②给出代数式中所含几个字母间的关系不直接给出字母的值该类题一般是把代数式通过
恒等变形转化成为用已知关系表示的形式再代人计算
③在给定条件中字母间的关系不明显字母的值含在题设条件中该类题应先由题设条件求
出字母的值再代人代数式的值
f【例2】按照如图所示的操作步骤若输入的值为3则输出的值为

【解析】由图可知输入的值为3时322×592×555【答案】553列代数式探索规律根据一系列数式关系或一组相关图形的变化规律从中总结通过图形的变化所反映的规律其中以图形为载体的数式规律最为常见猜想这种规律需要把图形中的有关数量关系式列式表达出来再对所列式进行对照仿照猜想数式规律的方法得到最终结论【例3】观察下列图形
它们是按一定规律排列的依照此规律r