高中数学学习材料
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一、选择题（每题3分，共10小题）
1．在棱柱中满足
A只有两个面平行
B所有面都平行
C所有面都是平行四边形
D两对面平行，且各侧棱也相互平行
2．下列命题中正确的是（）
A、三个点确定一个平面
B、梯形一定是平面图形
C、三条平行直线必共面
D、三条相交直线必共面
3．某几何体的三视图如下图所示，它的体积为
A72
B48
C30
D24
4．若一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形则这个圆锥的体积为（）
A33
B32
63
5
5
正视图
C3
D2
5．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一
个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，则原
平面图形的面积为

O45°y
A122
B122
俯视图x
C22
D12
6．若ab是异面直线，且a∥平面α，则b和α的位置关系是（）
63
5
5
侧视图
fA．平行
B．相交
C．b在α内
D．平行、相交或b在α内
7．在下列四个正方体中，能得出异面直线AB⊥CD的是

8．长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（）
A202
B252
C50
D200
9．长方体ABCDA1B1C1D1中，∠BAB130°，则异面直线C1D与B1B所成的角是
A60°
B90°
C30°
D45°
D1
10．已知直线l、m平面、，则下列命题中：
A1
①．若，l则l②．若，l则l③．若l，m则lm
DA
C1B1
CB
④．若，lml则m，其中真命题有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每题4分，共7题）
11．、已知一个球的表面积为36cm2，则这个球的体积为
cm3。
12．棱长为2的正四面体ABCD（如图），其正视图是底边长为2的等腰三角形，则其侧视图面积是＿＿＿A
BC
D2
正视图
13．正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，EF分别为线段AA1B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积为____________
14．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为345，从长方体的一条对角线的一个
端点出发沿表面运动到另一个端点其最短路程是______________。
15．如图，A1B1C1ABC是直三棱柱，∠BCA90°，点
fD1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BCCACC1，则BD1与AF1
所成角的余弦值是

16．考察下列三个命题，在“________”都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题其中lm为不
同直线，为不同平面，则此条件为______________．
m
①
lm


l

；
____
r