－时，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA＝32＋12－213－3＝312，所以a＝23π7．2014福建卷将函数y＝si
x的图像向左平移个单位，得到函数y＝fx的图像，2则下列说法正确的是A．y＝fx是奇函数B．y＝fx的周期为ππC．y＝fx的图像关于直线x＝对称2πD．y＝fx的图像关于点－，0对称2ππ7．D解析将函数y＝si
x的图像向左平移个单位后，得到函数y＝fx＝si
x＋22的图像，即fx＝cosx．由余弦函数的图像与性质知，fx是偶函数，其最小正周期为2π，π且图像关于直线x＝kπk∈Z对称，关于点＋kπ，0k∈Z对称，故选D2
图125．、2014江苏卷已知函数y＝cosx与y＝si
2x＋φ0≤φπ，它们的图像有一个横π坐标为的交点，则φ的值是________．35π6πππ12解析将x＝分别代入两个函数，得到si
2＋φ＝，解得π＋φ＝＋33632
5πππ22kπk∈Z或π＋φ＝＋2kπk∈Z，化简解得φ＝－＋2kπk∈Z或φ＝＋2kπ3626
fπk∈Z．又φ∈0，π，故φ＝67．2014全国新课标卷Ⅰ在函数①y＝ππcos2x，②y＝cosx，③y＝cos2x＋，④y＝ta
2x－中，最小正周期为π的所有64函数为A．①②③B．①③④C．②④D．①③7．A解析函数y＝cos2x＝cos2x，其最小正周期为π，①正确；将函数y＝cosx的图像中位于x轴上方的图像不变，位于x轴下方的图像对称地翻转至x轴上方，即可得到πy＝cosx的图像，所以其最小天正周期也为π，②正确；函数y＝cos2x＋的最小正周期6ππ为π，③正确；函数y＝ta
2x－的最小正周期为，④不正确．24函数yAsi
x的图象与性质
C4
8．2014天津卷已知函数fx＝3si
ωx＋cosωxω＞0，x∈R在曲线y＝fx与直π线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则fx的最小正周期为3π2πABC．πD．2π23π8．C解析∵fx＝2si
ωx＋＝1，6πππ5ππ1∴si
ωx＋＝，∴ωx1＋＝＋2k1πk1∈Z或ωx2＋＝＋2k2πk2∈Z，则6666622ππωx2－x1＝＋2k2－k1π又∵相邻交点距离的最小值为，∴ω＝2，∴T＝π337．2014安徽卷若将函数fx＝si
2x＋cos2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是πA83πC8πB43πD4
π7．C解析方法一：将fx＝2si
2x＋的图像向右平移φ个单位，得到y＝24πππsi
2x＋－2φ的图像，由所得图像关于y轴对称，可知si
r