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课案（教师用）
《实际问题与反比例函数》（第三课时）
（新授课）
【理论支持】
《数学课程标准》指出：编选现实生活和教学发展中的典型问题，以学生自身和周围环境中的现象，以自然、社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点．突出数学与现实世界、与其他学科之间的联系，通过分析和解决问题，加深对问题本质的理解，强化知识之间的内在联系，数学思想方法使学生感受到数学的现实意义和应用价值，本课为应用反比例函数的知识解决物理问题，充分体现这一思想．
匈牙利裔英国科学家迈克尔波兰尼认为：知识分成4类：①知道是什么的知识，即关于事实方面的知识；②知道为什么的知识，即自然原理和规律方面的知识；③知道怎么做的知识，即对某些事物的技能和能力；④知道是谁的的知识，即涉及谁知道和谁知道如何做某些事的信息．同时心理学也认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．因此，本课教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识．
《实际问题与反比例函数（第三课时）》是新人教版八年级下册第十七章第二节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课．体现反比例函数是解决实际问题有效的数学模型，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程．让学生认识上实现了跨学科的发展，构成更广阔的范围内的应用数学知识解决实际问题的理论基础．因此，让学生正确而深刻地理解建模思想是学好本课的关键所在．
通过本节课的研究，旨在让学生体会数学与现实生活的紧密联系增强应用意识提高运用代数方法解决问题的能力．体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具．
【教学目标】
1．知识目标：（1）通过对“杠杆原理”等与物理有关的实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题；掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想．（2）通过对实际问r