人教版七年级数学下册
5．22平行线的判定
第1课时平行线的判定
1．掌握两直线平行的判定方法；重点2．了解两直线平行的判定方法的证明过程；3．灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行．难点
一、情境导入怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？动手画一画．
二、合作探究探究点一：应用同位角相等，判断两直线平行
如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明理由．
解析：利用对顶角相等得到∠3＝∠2，再由已知∠1＝∠2，等量代换得到同位角相等，利用“同位角相等，两直线平行”即可得到AB与CD平行．
解：∠3＝55°，AB∥CD理由如下：∵∠3＝∠2，∠1＝∠2＝55°，∴∠1＝∠3＝55°，∴AB∥CD同位角相等，两直线平行．
方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角“F”型相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”．
探究点二：应用内错角相等，判断两直线平行如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？
f解析：根据BC平分∠ACD，∠1＝∠2，可得∠2＝∠BCD，然后利用“内错角相等，两直线平行”即可得到AB∥CD
解：AB∥CD理由如下：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴AB∥CD内错角相等，两直线平行．
方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角“Z”型相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”．
探究点三：应用同旁内角互补，判断两直线平行如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥ACAD与BC有怎样的位置关系？为什么？
解析：先根据∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC得出∠B与∠BAD的关系，进而得出结论．
解：AD∥BC理由如下：∵∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC，∴∠BAD＝90°＋25°＝115°∵∠BAD＋∠B＝115°＋65°＝180°，∴AD∥BC
方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角“U”型相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．
探究点四：平行线的判定方法的运用【类型一】利用平行线判定方法的推理格式判断
如图，下列说法错误的是
A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c解析：根据平行线的判定方法进行推理论证．A选项中，若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；B选项中，若∠1＝∠2，则a∥c，利用了“内错角相等，两直线平行”，正确；C选项中，∠3＝∠2，不能判断b∥c，错误；D选项中，若∠3＋∠4＝180°，则a∥c，利用了“同r