一次函数与正比例函数
一、概念1一次函数的概念：函数y_______k、b为常数，k______叫做一次函数。当b_____时，函数y____k____叫做正比例函数。一次函数的表达式是，它的图像是一条。★理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____2正比例函数ykxk≠0的图象是过点（_____），______的_________3一次函数ykxbk≠0的图象是过点（0，___（_______，0的__________4、正比例函数ykx（k≠0的性质：⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____5、一次函数ykxbk≠0的性质：⑴当k0时，y随x的增大而_________。⑵当k0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数ykxbk≠0的草图回答出各图中k、b的符号：
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0
二、典型例题例1若点A（32）在函数ykx1的图像上，这个函数的表达式是。例2请写出正比例函数y2x图象上的三个点的坐标：。例3、以下函数关系不是一次函数的是（）A、汽车以60千米时的速度匀速行驶，路程与时间的关系。B、等腰三角形顶角与底角的关系。C、高为6厘米的圆锥体积与底面半径之间的关系。D、一棵树高50厘米，每月长高2厘米，若干月后高度与月数之间的关系。三、易错题例1、要使ym2x
1
是关于x的一次函数
m应满足例2、如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是__________________
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f四、练习1、下列函数中是正比例函数的是（A、y3x2B、y3x1C、y3x1
）D、y
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x
2、已知一次函数ykx3当x1时，y1那么当x1时，y等于（）A．1B．1C．7D．73、说法错误的是（）A．正比例函数图像都经过原点B．一次函数ykxb的图像都经过点（0，b）C．一次函数的图像是一条直线D．一次函数的图像在x轴上方4、下列函数是正比例函数的是（）A．函数图像经过点（0，2）B．函数图像都经过一、三、四象限C．函数图像是不经过原点的一条直线D．函数图像是经过原点的一条不与坐标轴重合的直线5、下列一次函数y随x的增大而减小的是（）A．y05x1B．yx12C．y5x2D．y13x36、已知函数y2xb当x1时，y的值为7，则b7、一次函数yk3xk3当k时，它是x的正比例函数8、直线y2xb与y轴的交点坐标为。9、若一次函数ykx2的图像经过点（3，1），则k。10、一次函数y5x4的图像经过_____象限y随x的增大而______r