GDOUB11302广东海洋大学20072008学年第二学期
班级：
《高等数学》课程试题
课程号：1921006x2
题号一二14三28四16五16各题分数21
√□考试□考查√□A卷□B卷√□闭卷□开卷
六5
七
八
九
十总分100
阅卷教师
姓名：
密
实得分数
一填空（3×721分）1设
学号：
a121b113
则ab

，ab

，
3a2b
在xoy平面上的投影曲线的方程为
2
封
2
x2y2z曲线zx
l
x
2
3曲面z4
试题共
6
y
在点11
12
l
2处的切平面方程为
x1t曲线y12t2z13t3
2
在点234处的切线方程为的驻点坐标为
z
2

线
5函数z6设z

1xy
1x
2
2
页加白纸
3
，则
2
y
x
2

7微分方程ycosx的通解为y


张
第1页共12页
f二计算题（7×214分）1设z
si
xcosy，求
zx

zy

2设z
fxy
由方程si

zxyz0所确定的具有连续偏导数的函数，
求dz
第2页共12页
f三计算下列积分（7×428分）1
D
xyd
，其中D是由直线y
1x2和yx
围成的闭区域
2
6xy
2
ydx6xy3xydy
322
其中L是y

2xx
2
上从A11到
L
B00的一段弧
第3页共12页
f3
x
D
2
yd
2
其中D是由x
2
y
2
2ax
与x轴所围成的上半部分
的闭区域
42xdydz

ydzdx3zdxdy
，其中为球面x
2
y
2
z
2
1的外侧
第4页共12页
f四计算题（8×216分）一、求幂级数

x


的收敛域

1


二、将函数fx
0x010x
展开为傅立叶级数
第5页共12页
f五解下列微分方程（8×216分）1求微分方程y
1xysi
xx
满足初始条件y

2
1的特解
2求微分方程y2y
ye
x
的通解
六设级数u和v均收敛，u且

1
1




a
v
12
证明级数

a

也

1
收敛（5分）
第6页共12页
fGDOUB11302广东海洋大学20092010学年第二学期
班级：
《高等数学》课程试题
课程号：19221101x2
题号一二12三28四14五16各题分数24
√□考试□考查√□A卷□B卷√□闭卷□开卷
六6
七
八
九
十总分100
阅卷教师
姓名：
密
实得分数
三、填空（3×824分）
1设a312，b121，则cosab2同时垂直r