，点D、E分别在AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，连结DC、BE，若∠BDE∠BCE180°．请写出图中的两对相似三角形（不另外添加字母和线），并选择其中的一对进行证明．
24．（2014秋腾冲县校级期末）如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，求证：△AFD∽△EFC．
25．（2014秋晋江市校级期中）在△ABC和△A1B1C1中，已知：AB6cm，BC8cm，AC11cm，A1B118cm，B1C124cm，A1C133cm．求证：△ABC∽△A1B1C1．26．（2014秋定陶县期中）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME∠A∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G，写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对．
f27．（2014秋浙江校级期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，EC⊥AB，垂足为E，连接DE．试说明△BDE∽△BAC．
28．（2014秋凌河区校级期中）如图，在同一平面内，将等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC∠AGF90°．若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转．（1）如图（1）在旋转过程中，当AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合）时，图中相似三角形有哪几对，请逐一写出；并选择一对加以证明．（2）如图（2）在旋转过程中，当G点在BC边上，AF与BC边交于点D，（1）中的结论是否有变化？若有，请直接写出图中新得出的相似三角形是______．
29．（2013杭州模拟）在任意△ABC中，作CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，F为BC上的中点，连接DE，EF，DF．（1）求证：DFEF；（2）直接写出除直角三角形以外的所有相似三角形；（3）在（2）中的相似三角形中选择一对进行证明．
f30．（2013秋巴中期末）△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠A∠D90°，△DEF的顶点E位于BC的中点处．①如图甲，设DE与AB交于点M，EF与AC交于点N，求证：△BEM∽△CNE；②如图乙，将△DEF绕点E旋转，使得DE与BA的延长线交于点M，EF与AC交于点N．求证：△ECN∽△MEN．
f2016年09月26日wx98wx的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．（2016福州）如图，在△ABC中，ABAC1，BC
连接BD．（1）通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系；（2）求∠ABD的度数．
，在AC边上截取ADBC，
【解答】解：（1）∵ADBC，BC
，
∴AD
，DC1

．
∴AD2

，ACCD1×

．
∴AD2ACCD．（2）∵ADBC，AD2ACCD，
∴BC2ACCD，即
．
又∵∠C∠C，∴△BCD∽△ACB．
∴
，∠DBC∠A．
∴DBCBAD．∴∠A∠ABD，∠C∠BDC．设∠Ax，则∠ABDx，∠DBr