科目数学年级考试类型同步关键词对数换底公式文件sxtbgd16doc标题对数换底公式内容
对数换底公式
班级________一、选择题1．若log
2
姓名________
得分________
3log
3
4log
31
32M，则M的值是（
）．
（A）5（B）6（C）7（D）无法确定2．适合log
5
xlog
x
7log
5
7的x的集合是（
）．
（A）5，7
（B）0，1以外的实数（C）不为1的正数（D）R
loglog
aa
3．若a0a1，则
bc
log
c
b成立的条件是（
）．
（A）b＞0、c＞0（C）b＞0、c＞0、且c≠14．若Mlog
qMp
a
（B）b＞1、c＞1（D）b＞0、b≠1且c＞0，c≠1
p
b，则log
a
bp0化简的结果是（
q
）．
（A）
（B）
pqM
（C）
pMq
（D）pM
q
5．比值
loglog
a
a
M
NN
应等于（
）．
（A）log
a
M
a
（B）M
（C）1log
M
a
（D）
11log
a
M
二、填空题1．若log2．若log3．若log4．log
9
5alog
9a18
b
3
7b，则log
5，则log
35
9______
．．．．
18
36
45______
4
27mlog
3
25
，则lg2______2log04______
2
5log
4
02log
4
25
f5．若ba1log三、解答题1．证明不等式：
1log
5
a
b2log
b
a
113
则
aa
6
3
b
2
b
b
______
．
19

2log
3
19

3log
2
19
2．
2．化简：log94233．已知：23
xyz
42
3log
1x
9

1y
42
1z
3
42
3．
6xyz0，求证：


．
4．已知：xlog
2a
aylog
3a
2a，求证：2
1xy
3
yxy
．
对数换底公式答案一、ACCAB二、1．
22ab
；2．
ab2a
；3．
3m
3
；4．
14
；5．2．
14
三、1．左log
x
19
598log
yz
19
360log
19
3612；2．
；
3．提示：令236k．（k＞0且k≠1）．则xlog
k1log
k
2
2
ylog
3
k
1log
k
3
zlog
6
k
1log
k
6
，

1x

1y
log
k
2log
k
3log
k
6
1zlg3lg2lg3lg2
4．提示：lg2
1xy
1xylg21log
2a
alog
3a
2alg2
同理，lg3
yxy

lg2lg3lg3lg2
2
1xy
3
yxy
fr