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f17．（11分）如图13所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的轻弹簧，夹着一个质量为20kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N．（取g＝10ms2）
图13
（1）若传感器a的示数为14N、b的示数为60N，求此时汽车的加速度大小和方向．
（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零．
18．（13分）如图14所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成30°角，大小为E＝40×105NC，y轴右方有一垂直纸面的匀强磁场，有一质子以速度v0＝20×106ms，由x轴上的A点，第一次沿x轴正方向射入磁场，第二次沿x轴负方向射入磁场，回旋后都垂直于电场方向射入电场，最后又进入磁场．已知质子质量近似为mH＝16×1027kg．求：
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f图14（1）匀强磁场的磁感应强度．
（2）质子两次在磁场中运动时间的比值．
（3）质子两次在电场中运动的时间各是多少
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f参考答案1．C2．B3．B4．A5．A6．B7．D8．B9．D10．C11．（1）未记下细线的方向；（2）应根据F1和F2的大小和方向作图至原位置O点．12．（1）略（2）E＝146V，r＝072（3）第3组和第4组（3）应将橡皮条与线的结点拉
13．（1）设小球滑至环顶时速度为v1，所受环的压力为N，选顶点为零势点，小球运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律及圆周运动的知识有
mgh2R
12mv2
①
mgFNm
v2R
②
①②方程联立得
v22mgh2RFNmmgmgRR2mgh2h5mgmg5RR2×352×10540N1
（2）当圆环对小球的压力为零时，仅由重力充当向心力，对应的速度v2为越过圆环最高点的最小速度，对应的高度h1，为最低高度，由机械能守恒定律及圆周运动知识有
mgh12R
2v2mgmR
12mv22
③
④
③④联立得
mgh12R
1mgR2
h1
15R2RR25m22
（3）由于h′h1，故球在还没有到达顶前即与环脱离，设脱离时圆环的位置半径与竖直方向的夹角为θ，选轨道最低点为零势点，由机械能守恒定律及圆周运动知识有
mgh′
12mv＋mg（R＋Rcosθ）2v2R
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⑤
mgcosθ＝m
⑥
f⑤⑥联立得：cosθ＝即在θ＝arccos
2h′R3r