2016年江西航空职业技术学院高考数学单招试卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，共56分）1．函数的定义域是．
2．x＞1是
的
条件．．，则si
（90°α），则f（5）
3．方程log3（123x）x1的解x4．已知α是第二象限的角，ta
α5．已知函数f（x）
．．
6．若a＞3，则a
的最小值是
．
7．若
，则si
αcosα的值为
．．．
8．f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）3x，则f（2）9．B，C是△ABC的内角，已知A，并且有si
2Asi
2Bsi
2Csi
Asi
B，则C10．若不等式x1x2≥a恒成立，则a的取值范围是．11．函数12．若ta
在1，2上单调递减，则a的取值组成的集合是，则cos（ABC）
．．
13．对任意实数x，y，定义运算xyaxbycxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知123，234，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有xmx，则m的值是．14．设f（x）的定义域为D，f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数．①f（x）在D内是单调函数；②存在a，bD，f（x）在a，b上的值域为a，b．如果f（x）为闭函数，那么k的取值范围是．二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）15．已知集合Mx∈Zx2≤1，Nx∈R1＜x＜2，则M∩N（）A．1，0，1B．0，1C．1，0D．116．A，B是三角形ABC的两个内角，则“si
A＞si
B”是A＞B的（）条件．A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既非充分又非必要17．已知函数在区间D上的反函数是它本身，则D可以是（
第1页（共16页）
）
fA．〔l，l〕B．〔0，1〕C．（0，18．a＞0，a≠1，函数f（x）A．或a＞1B．a＞1C．
）
D．〔
，1〕）
4上是增函数，在3，则a的取值范围是（D．或a＞1
三、简答题（121414161874分）19．已知命题P：“函数在（1，∞）上单调递增．”命题Q：“幂函数
在（0，∞）上单调递减”．（1）若命题P和命题Q同时为真，求实数m的取值范围；（2）若命题P和命题Q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围．20．已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）1，21．已知定义在区间函数ysi
x．（1）求f（），f（）的值；，求AC边的长．对称，当x≥时，，
，π上的函数yf（x）的图象关于直线x
（2）求yf（x）的表达式（3）若关于x的方程f（x）a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得r