第三十五课时等差数列与等比数列的综合课前预习案
考纲要求等差数列与等比数列相结合的综合问题是高考考查的重点，特别是等差、等比数列的通项公式，前
项和公式以及等差中项、等比中项问题是历年命题的热点．基础知识梳理1、等差数列的性质（1）a
am
md，d；，若2mpq，则；数列；
（2）在等差数列中，若m
pq，则
（3）若a
，b
为等差数列，公差分别为d1d2，则数列pa
，a
q，a
b
为
（4）在等差数列中，等距离取出若干项也构成一个等差数列，即a
，a
m，a
2m，…为等差数列，公差为；（5）等差数列的前
项和为S
，则S
S2
S
S3
S2
…也为等差数列，公差为；
（6）通项公式是a
A
BA0是一次函数的形式；前
项和公式S
A
2B
A0是不含常数项的二次函数的形式。（注当d0时，S
a1a
a1）（7）若a10，d0，S
有最值，可由不等式组
a
0来确定
；a
10
若a10，d0，S
有最2、等比数列的性质（1）ama
qm
qm
am；
a

值，可由不等式组
a
0来确定．a
10
（2）在等比数列中，若pqm
，则
；若2mpq，则
；
（3）若a
，且公比分别为p，q，则数列ma
m0，b
均为等比数列，
1aa
b
，
，，a
b

a
也为等比数列，且公比分别为
；
（4）在等比数列中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即a
，a
m，a
2m，…为等比数列，公比为；．
5等比数列的前
项和为S
，则S
，S2
S
，S3
S2
，…也为等比数列，公比为
1
f预习自测1．设S
为等比数列a
的前
项和，已知3S3＝a4－23S2＝a3－2，则公比q＝A．3B．4C．5D．6．
2．在等比数列a
中，如果a1＋a2＝40，a3＋a4＝60，那么a7＋a8＝．A．135B．100C．95D．80
32013深圳模拟已知S
为等差数列a
的前
项和，若S1＝1，＝4，则的值为943253
－2
S4S2
S6S4
A
B
C
D．41－，则实数t的值为．5D15
42013日照模拟已知等比数列a
的前
项和S
＝t545
A．4
B．5
C
课堂探究案典型例题考点1性质的综合应用【典例1】数列a
的前
项和记为S
，a11a
12S
1
11求数列a
的通项公式；2等差数列b
的各项为正，其前
项和为T
，且T315，又a1b1a2b2a3b3成等比数列，求
T
r