填空题
1使式子x4有意义的条件是
。
【答案】x≥4
【分析】二次根号内的数必须大于等于零，所以x4≥0，解得x≥4
2当__________时，x212x有意义。
【答案】2≤x≤12
【分析】x2≥0，12x≥0解得x≥－2，x≤12
3若m1有意义，则m的取值范围是
。
m1
【答案】m≤0且m≠1
【分析】m≥0解得m≤0，因为分母不能为零，所以m＋1≠0解得m≠1
4当x__________时，1x2是二次根式。
【答案】x为任意实数
【分析】1－x2是恒大于等于0的，不论x的取值，都恒大于等于0，所以x为任意
实数
5在实数范围内分解因式：x49__________x222x2__________。
【答案】x2＋3x＋3x－3，x－22
【分析】运用两次平方差公式：x4－9＝x2＋3x2－3＝x2＋3x＋3x
－3，运用完全平方差公式：x2－22x＋2＝x－22
6若4x22x，则x的取值范围是
。
【答案】x≥0
【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2x≥0，解得x≥0
7已知x222x，则x的取值范围是
。
【答案】x≤2
【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2－x≥0，解得x≤2
8化简：x22x1x1的结果是
。
【答案】1－x
【分析】x22x1＝x12，因为x12≥0，x＜1所以结果为1－x
9当1x5时，x12x5_____________。
f【答案】4
【分析】因为x≥1所以x12＝x1，因为x＜5所以x－5的绝对值为5－x，x－1
＋5－x＝4
10把a1的根号外的因式移到根号内等于
。
a
【答案】a
【分析】通过a1有意义可以知道a≤0，a1≤0，所以a1＝a21＝
a
a
a
a
a
11使等式x1x1x1x1成立的条件是
。
【答案】x≥1
【分析】x1和x1都有意义，所以x－1≥0，x＋1≥0解得x≥1
12若ab1与a2b4互为相反数，则ab2005_____________。
【答案】1
【分析】互为相反数的两个数的和为0，所以ab1＋
a

2b

4
＝0，aa

b12b
4
0
0
解得
ab

21
所以
a

b
2005
＝

2


12005
＝

12005
＝1
13当a0，b0时，ab3__________。
【答案】bab
【分析】负数的平方开根号的时候要在负数前加负号，ab3abb2bab
14若2m
2和33m2
2都是最简二次根式，则m_____
______。
【答案】12【分析】最简二次根式说明根号内的说不能开平方，即根号内的数的指数为1，
即
m
213m2
2
解得1
m1
2
15计算：23________369__________。
【答案】6，18
f【分析】二次根式的乘法，直接根号内的数相乘，然后得到的结果再开根号化简。
23236，r