习题11
8设PA1，PB1，试就以下三种情况分别求PBA：
3
2
（1）AB，
解：
（2）AB，
（3）PAB18
（1）PBAPBABPBPAB1；2
（2）PBAPBAPBPA1；6
（3）PBAPBABPBPAB113。288
9已知PAPBPC1，PACPBC1，PAB0求事件ABC全
4
16
不发生的概率。
解：PABCPABC1PABC

1PAPBPCPABPACPBCPABC

1

14

14

14

0

116

116

0

38
11设一批产品共100件，其中98件正品，2件次品，从中任意抽取3件（分三种情况：一次拿3件；每次拿1件，取后放回拿3次；每次拿1件，取后不放回拿3次），试求：
（1）取出的3件中恰有1件是次品的概率；（2）取出的3件中至少有1件是次品的概率。解：一次拿3件：
（1）PC928C2100588；（2）PC21C928C22C91800594；
C1300
C1300
每次拿一件，取后放回，拿3次：
（1）
P

29821003
3

00576
；
（2）
P

1

9831003
00588
；
每次拿一件，取后不放回，拿3次：
（1）P29897300588；1009998
（2）P1989796005941009998
f习题12
3为了防止意外，在矿内同时装有两种报警系统I和II。两种报警系统单独使用时，系统I和II有效的概率分别092和093，在系统I失灵的条件下，系统II仍有效的概率为085，求
（1）两种报警系统I和II都有效的概率；（2）系统II失灵而系统I有效的概率；（3）在系统II失灵的条件下，系统I仍有效的概率。
解：令A“系统（Ⅰ）有效”，B“系统（Ⅱ）有效”则PA092PB093PBA085
（1）PABPBABPBPAB
PBPAPBA09310920850862
（2）PBAPAABPAPAB09208620058
（3）PABPAB005808286PB1093
8甲、乙、丙三机床独立工作，在同一段时间内它们不需要工人照顾的概率分别为07，08和09，求在这段时间内，最多只有一台机床需要工人照顾的概率。
解：
令A1A2A3分别表示甲、乙、丙三机床不需要工人照顾，
那么PA107PA208PA309令B表示最多有一台机床需要工人照顾，那么PBPA1A2A3A1A2A3A1A2A3A1A2A3
PA1A2A3PA1A2A3PA1A2A3PA1A2A3070809r