中，CD平面ABC，BE∥CDABBCCD，
ABBC，M为AD上一点，EM平面ACD．
（1）求证：EM∥平面ABC；（2）若CD2BE2，求点D到平面EMC的距离
20．本题满分12分已知数列a
的各项均是正数，其满足S
4a
．（1）求数列a
的通项公式；
前
项和为S
，
（2）设b

（
∈N），求数列b
的前2
项和T2
．
21．本题满分12分在平面直角坐标系xOy中，已知圆O的方程为xy2
22
（1）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点DE，当DE长最小时，求直线l的方程；（2）设MP是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点N，若直线MPNP分别交x轴于点
m0
0，问m
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
22．本题满分12分已知函数f（x）xaxl
x（a＞0）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1）f（x2）＞32l
2．
2
f唐山一中2016－2017学年度第一学期期中考试
高三年级文科数学答案
一、选择题1D2B3C4B5A6D7B8D9D10C11D12A二、填空题
1311415
13
16
712
ab1cos2xsi
2x由f2得，226
三、解答题
17fxm
absi
xcosxacos2xa
a3b8，
……………………………3分
∵fxasi
2xbcos2x，又f023，∴b
23，∴a2……5分
…………7分
Ⅱ由Ⅰ得fx1cos2x3si
2x2si
2x16
∵x0，，2x，6663∴12si
2x又∵
2


7

6
2，fx0，3
…………9分
fxlog1k0有解，即fxlog3k有解，
3
∴3log3k0，解得
11k1，所以实数k的取值范围为110分2727
，
18（1）因为：在△BCD中，由正弦定理得所以：
，又因为：△BCD为锐角三角形，所以：∠CDB60°，所以：∠ADC120°，…6分，
DADC，所以：∠A∠ACD30°，（2）因为：所以：，所以：
，在△BCD中由余弦定理得：CD2BD2BC22BD×BCcos∠B2965，………12分
19证明：取AC的中点F，连接BF，因为ABBC，所以BFAC，
f又因为CD平面ABC，所以CDBF，所以BF平面ACD，………………3分因为EM平面ACD，所以EM∥BF，EM面ABC，BF平面ABC
20解：（1）由S
4a
，S
14a
1，两式相减得a
1a
a
1，得，又a1S14a1，解得a12．
故数列a
是以2为首项，为公比的等比数列．故r