中南财经政法大学20062007学年第二学期
期末考试试卷
《概率论与数理统计》参考答案（A卷）
一选择题（每题2分，共10分）
1D
2C
3B
4D
5C
二填空题（每题2分，共12分）
122k
k133405256X049X049
7


5
12
三判断说明题（每题5分，共20分判断2分，说明理由3分）
1错。ABABABBA
2对。PA0则0PABPAPABPAB，所以PAB0
3对。DXYDXY得covXY0即XY0，所以RE单位矩阵
4错。
D

13
X1

23
X2


59
2

D

15
X1

25
X2

25
X3


925
2
四简答题
1不能。
若a22xdxa22a21即4a41得a3则fx不能非负。（4分）
a
4
2不能成为分布函数。
F1F223XY的联合分布律为
YX
1
（4分）
1
2
0
13
Pi
（2分）
13
2
1
1
3
3
23
Pj
1
2
3
3
EXEY5EXY8covXY8551（5分）
3
3
3339
4fXx
1
x2
e2xhyyhy（3分）
2
则，fY
y


y2
e2（5分）
2
五解答题（共34分）
1（8分）解用A1A2分别表示事件“产品是由甲厂生产”，“产品是乙厂生产”，B表示取到的产品是次品。则
PA106PA204PBA1001PBA2002（4分）
PA1
B

PA1PBA1PA1PBA1PA2PB
A2

3（87
分）
f2（10分）
（1）fXx

fxydy

eydy

ex

x
0
x0（3分）其它
fYy

fxydx
y
e
ydx


ye
y

0
0
y0（6分）其它
（2）PXY1
fxydxdy
12
dx
1xeydy
12exex1dx
0
x
0
xy1
12e12e11e122（10分）
3（8分）似然函数为





L


i1
f
xi


i1
xi
1



i1
xi

1



l


l

L


l

i1
xi1


l



1
i1
l

xi
（3
分）
令l




r