2015年北京海淀高三二模数学试题及答案
海淀区高三年级第二学期期末练习
数
学（理）
20155
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知全集UZ，集合A12，AUB1234，那么CUAIB（（A）（2）设（B）xZx3，则（）（C）abc（D）bac（C）34）
（D）12
a023blog203c203
（A）bca
（B）cba
π26且平行于极轴的直线的方程是（（3）在极坐标系中，过点
（A）cos3（B）cos3（C）si
1
）（D）si
1）
（4）已知命题p，q，那么“pq为真命题”是“pq为真命题”的（（A）充分不必要条件（C）充要条件（B）必要不充分条件
（D）既不充分也不必要条件）
（5）已知函数fxcos2x（为常数）为奇函数，那么cos（
（A）

22
（B）0
2
（C）2
（D）1
f（6）已知函数fx的部分图象如图所示向图中的矩形区域随机投出100粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数通过10次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数约为33，由此可估计
3
y

（
1
0
fxdx的值约为
O1x
）
99（A）1009（C）10
3（B）1010（D）11
3x1
（7）已知fx是定义域为R的偶函数，当x0时，fxx1e点的个数是（（A）5）（B）4（C）3
那么函数fx的极值
（D）2
（8）若空间中有
5个点，满足任意四个点都不共面，且任意两点的连线都与其它任意三点确定的平面垂直，则这样的
值（（A）不存在）（C）等于5（D）最大值为8
（B）有无数个
f二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）若等比数列a
满足a2a664，a3a432，则公比q_____；
2a12a22a

．
COEADB
（10）如图，在ACB中，ACB120，
ACBC3，点O在BC边上，且圆O与AB相切于
点D，BC与圆O相交于点E，C，则
EDB
，BE

（11）右图表示的是求首项为41，公差为2的等差数列a
前
项和的最小值的程序框图①处可填写_____；②处可填写．
（12）若双曲线M上存在四个点ABCD，使得四边形ABCD是正方形，则双曲线M的离心率的取值范围是
（13）用红、黄、蓝三种颜色对如图所示r