期末备考试卷考试时间：总分：考试时间：60分钟总分：100分校区：姓名：得分：校区：__________姓名：_____________得分：___________
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题6分，共30分）选择题1、设集合Ax3≤x7，Bx2x10，则A∩B（A、x3≤x10B、x2x7C、x3≤x72、已知si
A、725）D、x2x10
π
2
x
3，则cos2x的值为（5
C、1625
）19D、25）
14B、25
3、圆的半径为2，圆心在x轴正半轴上，且与直线3x4y40相切，则圆的方程是（A、x2y24x0C、x2y22x304、已知函数fx值范围为（A．12）B．B、x2y24x0D、x2y22x30
a2x1x≤1若fx在∞∞上单调递增，则实数a的取x1logax
23
C．
23
）
D．
2∞2∞
5、函数fxx3ex的单调递增区间是（A∞2B、（0，3）C（1，4）
D
二、填空题（每小题6分，共24分）填空题6、函数y
2xlog31x的定义域为

7、已知a32b12，aλb⊥b，则实数λ_______．8、设xy∈R且
111，则xy的最小值为xy
．
9、函数fxsi
2x3si
xcosx在区间
ππ上的最大值是42

三、解答题共3题，共46分解答题10、（本小题满分15分）
32已知fxxaxbxc在x1于x
2时都取得极值．3
（1）求ab的值；
f（2）若对x∈12都有fx
3恒成立，求c的取值范围．c
11、本小题满分15分已知各项都不相等的等差数列a
的前六项和为60，且a15（1）求数列a
的通项公式a
及前
项和S
；（2）若数列b
满足b

1求数列b
的前
项和T
a
a
1
12、本小题满分16分
x2y2已知A、B、C是椭圆M：221ab0上的三点，其中点A的坐标为230，BC过椭圆M的中心，ab且ACBC0BC2AC
（1）求椭圆M的方程；（2）过点N0作直线l与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且DPDQ，求直线l的方程．
32
f【参考答案】15：BAACD10、（1）a6、127、λ
15
8、4
9、
32
1b22
（2）c3或0c1
11、（1）∴a
2
3S
（2）a
12
5，b
∴T

52
3
42
11112
32
522
32
5
1111111111
257792
32
5252
552
5
12、（1）
x2y2112r