乙两车距离A地30km；…………（2分）（2）60mi
；…………………………（6分）（3）54km…………………………（10分）27解：（1）∵∠BAC＝45°，∠ABD＝30°，∴∠AOB＝∠BAC∠ABD75°，∴∠AOB＝∠105°…………………………（3分）（2）①当α＝15°时，∠AOB′＝
f90°．
…………………………（4分）∵∠BAC＝45°，∠AB′O＝30°，∴∠AOB′＝180°－∠BAC－∠AB′OB′90°．…………………………（7分）②有可能，如下图，α60°．…………………………（9分）C
－
此
∠BA时
∵ABAB′，α60°，即∠B′AB＝60°．又∵ABAB′，∴△ABB′为等边三角形．∴AB′BB′．又∵ACBC，∴点B′、点C都在线段AB的垂直平分A线上，称轴．
（第27题②答图）
B因此，四边形ACBB′是轴对称图形，直线CB′就是它的对………………………
…（12分）B′
28（1）A30B（0，1）；（2分）（2）解：设所求二次函数的关系式为ya（xm）2
．∵顶点C坐标为（3，2），∴ya（x3）2．
2
…………………………
…………………………
（4分）又∵点B的坐标为（0，1），∴1a（03）2，解得a
2
1．3
或
∴
123yx2x133
…………………………（6分）
（
1yx322）．3
（3）存在，如图，①点B关于直线AC的对称点P．（，1）123（7分）
………………………
②解法一：将△ABC沿直线AB对折，显然点C的对称点为点D（0，1），过点D作DP2∥AB，交抛物线于点P2，P3，则点P2，P3也是符合要求的点．设直线DP2的解析式为ykxb，则k3，b－1．
3
…………………………
（9分）因此直线DP2的函数关系式为y3x1．
3
fyx2x1，由题意，可联立方程组333yx13

1
23
解方程组，得
33513351x1x1，，22517517y1y122
因此P2的坐标为（3351，517），P3的坐标为（3351，517）2222即符合条件的P点有个．…………………………（12分）解法二：设点P点坐标为x，y．
3
根据题意，得x23．

3
3x1y
3y
3
……………………（9分）…………………………
化简，得x3y3．（※）（10分）
2代入yx32，得y5y20．
2
13
解
得…………………………（11分）
3351x12517y12r