1．已知a0数列a
满足a1aa
1a
1a

12…
lima

Ⅰ已知数列a
极限存在且大于零，求A
Ⅱ设b
a
A
12…证明：b
11
b
Ab
A
将A用a表示；

Ⅲ若b
≤2对
12…都成立，求a的取值范围。
2．已知数列a
中a13前
项和S
满足条件S
62a
1计算a2、a3、a4然后猜想a
的表达式。并证明你的结论。
x11limx
23．已知数列x
满足x2x
2x
1x
2
34…若
2则x1

3A．2
B．3
C．4
D．5
4


lim
123
2

（）
1C．2
A．2
B．4
D．0
5．已知数列log2a
1
∈N为等差数列，且a13a25则

lim
111a2a1a3a2a
1a
3B．2


1D．2
A．2
C．1

16、计算：
32___________。
lim
3
12

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f7．若A．1
x1
lim
x1fx1lim1f22xx1x1则
（）
1D．2
B．1
1
2
1C．2
8．x1（x3x2x4x3）
1A．21B．2
lim

2
2
（）
1D．6
1C．6
9．
x3x2
lim
x39
（）B．0
1C．61D．3
1A．6
lim
10．极限xx0fx存在是函数fx在点xx0处连续的A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件
（）
【错解分析】第Ⅲ问中以特值代替一般，而且不知b
数列的增减性，更不能以b1取代b
【正确解答】ⅠⅡ同上。
111aaa24222Ⅲ令b1≤得
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f121a4a22∴
∴
a24a1解得aa
32
现证明当
13b
2时，2对
12…都成立。
31332248【错解分析】①应由a1S162a2求得a2再由a
1a
≥2求得a3a4进而由此猜想
3
1a
2
∈E
第3页共20页
f②用数学归纳法证明猜想时，没有利用归纳假设这种证明不属于数学归纳法。
ak
3
3
k112k1，而是根据等比列的通项公式求得ak12
【正确解答】C∵a13a25∴log2a111log2a212∴a
12
a
2
1
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f111a21a3a2a
1a
122
21

122
2

12
1
2

111
111222
122212∴
lim
∴

111a2a1a3a2a
1a

111
221lim12
1
10．【错误解答】C
xx0
lim
fx存在fx在点xx0处连续。
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f【错解分析】xx0fx≠fx0时，则fx在点xx0处不连续。【正确解答】B∵xx0fx不一定等于函数值fx0，而fx在点xx0处r