§73高斯平面直角坐标系与大地坐标系
731731高斯投影坐标正算公式（1）高斯投影正算：已知椭球面上某点的大地坐标LB，求该点在高斯投影平面上的直角坐标xy，即LBxy的坐标变换。（2）投影变换必须满足的条件中央子午线投影后为直线；中央子午线投影后长度不变；投影具有正形性质，即正形投影条件。（3）投影过程在椭球面上有对称于中央子午线的两点P1和P2它们的大地坐标分别为（LB）及（lB），式中l为椭球面上P点的经度与中央子午线L0的经度差：lLL0P点在中央子午线之东l为正，在西则为负，则投影后的平面坐标一定为P1′xy和P2′xy。（4）计算公式
xXNNsi
Bl′′2si
Bcos3B5t29η2l′′42ρ′′22ρ′′4NNNycosBl′′B1t2η2l′′3cos5B518t2t4l′′5ρ′′6ρ′′3120ρ′′5
当要求转换精度精确至0OOlm时，用下式计算：
xXNNsi
Bl′′2si
Bcos3B5t29η24η4l′′42ρ′′224ρ′′4Nsi
Bcos5B6158t2t4l′′6720ρ′′6NNycosBl′′cos3B1t2η2l′′3ρ′′6ρ′′3Ncos5B518t2t414η258η2t2l′′5720ρ′′5
732732高斯投影坐标反算公式（1）高斯投影反算：已知某点的高斯投影平面上直角坐标xy，求该点在椭球面上的大地坐标LB，即xyLB的坐标变换。（2）投影变换必须满足的条件x坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴；x轴上的长度投影保持不变；投影具有正形性质，即正形投影条件。
1
f（3）投影过程根据x计算纵坐标在椭球面上的投影的底点纬度Bf，接着按Bf计算（BfB）及经差
l，最后得到B
BfBfB、LL0l。
（4）计算公式
53t3η29η2t2y4fffftf6190t245t4y6ff5720MfNf11ly12t2η2y3ffNfcosBf6N3cosBff1242225528tf24tf6ηf8ηftfy120N5cosBffBBftf2MfNfy2tf24MfN3f
当要求转换精度至001′′时，可简化为下式：
53t2η29η2t2y4ffff2MfNf24MfN1112t2η2y3lyff3NfcosBf6NfcosBf1528t224t4y5ff120N5cosBffBBftfy2tf
3f
733高斯投影相邻带的坐标换算733高斯投影相邻带的坐标换算（1）产生换带的原因高斯投影为了限制高斯投影的长度变形，以中央子午线进行分带，把投影范围限制在中央子午线东、西两侧一定的范围内。因而，使得统一的坐标系分割成各带的独立坐标r