1已知：BCDE，∠B∠E，∠C∠D，F是CD中点，求证：∠1∠2
A12
B
E
C
F
D
2已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B∠D180°，求证：AEADBE
3如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BCABDC。
4已知：ABED，∠EAB∠BDE，AFCD，EFBC，求证：∠F∠C
E
D
CF
A
B
f5．已知：如图，DC∥AB，且DCAE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．
A
E
O
D
B
C
6、如图：DFCE，ADBC，∠D∠C。求证：△AED≌△BFC。
D
EF
C
A
B
7、如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BECF。求证：AM是△ABC的中线。
A
F
B
M
C
E
8、如图：在△ABC中，BABC，D是AC的中点。求证：BD⊥AC。
A
DB
C
f9、ABAC，DBDC，F是AD的延长线上的一点。求证：BFCF
A
D
B
C
F
10、如图：ABCD，AEDF，CEFB。求证：AFDE。
A
EC
BF
D
11已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。
DE
A
C
F
c
B
f12．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1∠2，∠3∠4，求证∠5∠6．
D
A
12
5E6
34
C
B
13．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．
14．已知：如图，ABAC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BECD．
CD
F
BE
A
15．如图：ABAC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，MEMF。求证：MBMC
A
E
F
B
M
C
f16．在△ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E1当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①ADC≌CEB；②DEADBE；2当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证
明；若不成立，说明理由
17．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AEAB，AFAC。求证：（1）ECBF；（2）EC⊥BFF
E
A
M
B
C
f18．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BMAC，CNAB。求证：（1）AMAN；（2）AM⊥AN。
N
A
4
3
F
1B
EM2
C
19、如图已知AD是BC上的中线且DFDE．求证BE∥CF．
20、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：AE＝DE
A
D
BE
C
fr