算步骤。15．fx为R上的奇函数，当x0时，fx2x23x1，求fx的解析式

14．已知函数fx是R上的增函数，A0－1、B31是其图象上的两点，那么fx11
16．判断下列函数的奇偶性：⑴fxxx2；⑵fx1x2
x21；
2
f⑶fxxx8x∈22；
64
⑷fx
1x2．2x2
17．⑴定义在14上的函数fx为减函数，求满足不等式f12af4a20的a的集合；⑵定义在－22上的偶函数gx，当x≥0时，gx单调递减，若g1mgm成立求m的取值范围
18．已知：函数yfx在R上是奇函数，且在0∞上是增函数，求证：yfx在∞0上也是增函数。
19．设fx是定义在R上的偶函数，且图象关于x2对称，己知x∈22时，
fxx21，求x∈62时，fx的表达式．
3
f20．讨论函数fx
ax11a≠在2∞上的单调性．x22
高一数学同步测试（）高一数学同步测试（6）参考答案
4
f一、选择题：ACDAB5．提示：设g二、填空题：11．①、②；
BDCAD
x
9x1x，可以证明gx为奇函数。3x1
≤2，⑵a2；1a，
13．26；14．－∞－1∪2∞。
12．⑴a
12．解：⑴原二次函数的对称轴为x解⑵由题意得：
≤2．1a3即a2。5313．解：构造函数gxfx8，则gxxaxbx一定是奇函数解又∵f210，∴g218因此g218所以f2818，即f226．
又因为该函数开口向上，∴由题意得：3≤1a，即a
说明：说明：函数的奇偶性不但可以求函数值，也可以利用奇偶性的图象性质作函数图象。三、解答题：15．解：由于解设x又
fx是奇函数，故fxfx，
0，则x0，由已知有fx2x23x12x23x1，f0f0f0，因此f00，
从而，所求的解析式为：
2x23x1x0fx0x02x23x1x0
说明：说明：若奇函数
fx在x0时有意义，则f00。第7题中没有“fx在x0时有意义”
这一条件，因此“16．解：⑴∵解故
f00”是“fx为奇函数”的既不充分又不必要条件。
fxxx20，∴fxfx且fxfx，
既是奇函数又是偶函数；
fxxx2
⑵函数∴故
1x2≥0fx1x2x21的定义域由2确定，即为11，此时fx0，，x1≥0fxfx且fxfx，fxx6x48的定义域x∈22关于原点不对称，由函数奇偶性的定义知，fxx6x48x∈r