佳悦教育八年级上二元一次方程组复习讲义
一、方程的有关概念1方程：含有未知数的等式就叫做方程2一元一次方程：只含有一个未知数元x，未知数x的指数都是1次，这样的方程叫做一元一次方程例如：170050x1800，2（x15x）5等都是一元一次方程3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值或几个数值，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论二、等式的性质等式的性质1：等式两边都加上或减去同个数或式子，结果仍相等用式子形式表示为：如果ab，那么a±cb±c2等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果ab，那么acbc如果abc≠0，那么acbc三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．四、去括号法则1括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．2括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．五、解方程的一般步骤1、去分母方程两边同乘各分母的最小公倍数2、去括号按去括号法则和分配律3、移项把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号4、合并把方程化成axba≠0形式5系数化为1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解xba六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．2、设：设未知数可分直接设法，间接设法3、列：根据题意列方程．4、解：解出所列方程．5、检：检验所求的解是否符合题意．6、答：写出答案有单位要注明答案七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1、和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现2、等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变r