高三三角函数一，公式定理
ta
αβ
cosαβ
si
αβ

si
αcosβcosαsi
β．cosαcosβsi
αsi
β1ta
αta
βta
αta
βta
αta
β1ta
αta
β
ta
αβta
αβ
si
αβsi
αcosβcosαsi
βcosαβcosαcosβsi
αsi
β
si
αβsi
αcosβcosαsi
βcosαβcosαcosβsi
αsi
β
si
2αsi
ααsi
αcosαcosαsi
α2si
αcosα
cos2αcos2αsi
2α1si
2αsi
2α12si
2α；
cos2αcos2αsi
2αcos2α1cos2α2cos2α1
cos2α1cos2α1cos2α2，si
α22ta
αta
α2ta
αta
2αta
αα1ta
αta
α1ta
2α
αβ≠
π
2
kπα≠
π
2
kπβ≠
π
2
kπk∈z
si
αcosβ
1si
αβsi
αβ2θθsi
θsi
2si
cos22
acsi
Asi
C
各函数在各象限符号正弦定理余弦定理cosC
a2b2c22ab
三角形面积公式S△ABC
1absi
C，2
图形变换（在X上面直接加减乘除）4）（函数yAsi
ωxk的图象与ysi
x图象间的关系：图象间的关系①函数ysi
x的图象纵坐标不变，横坐标向左（0）或向右（0）平移个单位得ysi
x的图象；②函数ysi
x图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
ysi
ωx的图象；
ω
，得到函数
③函数ysi
ωx图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，得到函数
yAsi
ωx的图象；④函数yAsi
ωx图象的横坐标不变，纵坐标向上（k0）或向下（k0），
f得到yAsi
ωxk的图象。
要特别注意特别注意，若由ysi
ωx得到ysi
ωx的图象，则向左或向右平移应平特别注意
移
个单位，ω
复杂三角函数单调性的求解。解三角形中的问题时，一定要注意ABCπ这个特殊性二，三角函数典型例题例1、已知函数y、
123cosxsi
xcosx1（x∈R）22
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图像可由ysi
xx∈R的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？（1）y解：
1π5si
2x264
法二如下：当cosx0时，y1；当cosx≠0时，法二如下
1313cos2xsi
xcosxta
x22121y2si
2xcos2x1ta
2x化简得：2y－1ta
2x－3ta
x2y－30
∵ta
x∈R，∴△3－8y－12y－3≥0解之得：∴ymax
7π，此时对应自变量x的值集为xxkπk∈Z46
37≤y≤44
（2）几种方法？？？？？、？？r