课题
实数的概念
教学目标
1了解有理数、无理数以及实数的有关概念；2学会如何判断无理数，并会对实数进行分类
重点、难点
重点：实数的概念与分类；难点：对实数进行分类；
教学内容
一、【要点梳理】【无理数的概念】
定义：无限不循环的小数叫做无理数无理数可分为正无理数和负无理数1、常见的无理数的形式：（1）开方开不尽的数都是无理数，如、；
（2）含的数，如，等；（3）构造型：如2、判断无理数要先化简，不能只看表面形式；3、一些除不尽的分数，如，等，会误认为是无理数，但事实上分数都是有理数例1、下列各数哪些是有理数，哪些是无理数，为什么？、、、、、、、、、解：有理数：、都是有限小数；是无限循环小数；是分数；、都是开得尽方的数以上这些数都是有理数无理数：、是开方开不尽的数；和是无限不循环小数；这些数都是无理数
例2、有下列说法：（1）两个无理数的和必是无理数；（2）两个无理数的积必是无理数；（3）有理数与无理数分别平方后，不可能相等；（4）无理数就是开方开不尽的数；（5）有理数的倒数一定是有理数其中正确的个数有__1__个
变式：1、填空：（1）无限不循环小数叫做无理数（2）在、、、、、中，无理数是_、、_
2、选择：
f（1）在下列四个命题中，正确的是（B）A无理数加无理数的和是无理数C有理数乘无理数的积是无理数
B有理数加无理数的和是无理数D无理数乘无理数的积是无理数
（2）是（A）A有理数
B无限小数
C循环小数
D无理数
3、判断：
（1）有理数都是有限小数，无限小数都是无理数（2）一个有理数，不是正数就是负数（3）一个无理数，不是正数就是负数（4）和都是无理数（5）最小的实数是零，最大的实数不存在（6）无理数都是开方开不尽的数（7）任何实数的平方都是正数（8）无理数一定是无限不循环小数
（×）（×）（√）（×）（×）（×）（×）（√）
【实数的定义和分类】
定义：有理数和无理数统称为实数实数的分类：
例3、将下列各数放入图中适当的位置：、、、、、、、、、
f变式：1、下列语句错误的是（C）
A正整数、0、负整数统称为整数
B整数与分数统称为有理数
C开方开不尽的数和统称为无理数
D有理数、无理数统称为实数
2、把下列各数分别填入有理数、无理数、负实数集合的圆框里：
、、、、、、、
有理数集合
无理数集合
负实数集合
【能力拓展】例4、请构造几个大小在3和4之间的无理数
解：即，故在3和4之间的无理数可r